nPb
Επιφανές μέλος
Ο nPb αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μεταπτυχιούχος και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 19,819 μηνύματα.
15-11-15
09:27
Δεν ήξερα σε ποιο θέμα να γράψω οπότε γράφω εδώ. Πάω Α' λυκείου και γενικά τα μαθηματικά σαν μάθημα είναι ωραία. Η καθηγήτρια στο σχολείο μας είναι εντελώς άχρηστη (κάνει λάθη ακόμα και στις απλοποιήσεις ενός κλάσματος). Είναι εμφανές ότι η ίδια ήθελε να σπουδάσει πληροφορική και όχι μαθηματικά, οπότε είναι και κακή μαθηματικός. Γι'αυτό λοιπόν πάω φροντιστήριο. Ωστόσο, αντιμετωπίζω μερικές δυσκολίες ως προς την κατανόηση ορισμένων μαθημάτων. Βέβαια αν διαβάσω θεωρία και κάνω 2-3 ασκήσεις, όλα είναι καλύτερα. Επειδή τα μαθηματικά είναι πολύ γοητευτικός κλάδος και πιθανόν να θέλω να τα ακολουθήσω, θα ήθελα να ρωτήσω τα εξής..Ισχύει ότι πρέπει να έχεις τρέλα/πάθος/έρωτα με τα μαθηματικά για να τα καταφέρεις στο πανεπιστήμιο αλλα και για να γίνεις "καλός" καθηγητής; Βλέπω ένα παιδί, γιος δύο μαθηματικών, να έχει πάρει το "γονίδιο" και να λύνει με απίστευτη ευκολία ασκήσεις που πρώτη φορά βλέπουμε, 10 λεπτά μετά την παράδοση της θεωρίας. Συνέχεια λέω πως αν δεν πάει μαθηματικό θα χαραμιστεί. Θα πρεπε να ήμουν και γω έτσι; Δεν ξέρω αν θα καταφέρω να κατανοήσω βαθιά τα μαθηματικά ή να τα ερωτευτώ καποια στιγμή απλά ρωτάω αν αξίζει να το προσπαθήσω...μας λέει ο κύριος στο φροντ "καθόμασταν με τη γυναίκα μου στο κρεβάτι..και εκεί που καθόμασταν πριν κοιμηθούμε και λύναμε μερικές εξισώσεις για να ηρεμίσουμε...μπλα μπλα μπλα..." και λέω ουάου! Η ουσιαστική μου ερώτηση είναι=> Πρέπει να εχεις τρέλα με τα μαθηματικά για να ασχοληθείς με τον κλάδο ή είναι καλύτερα να ψάξεις για κάτι άλλο;
Απαντάω σε μερικές ερωτήσεις. Τα μαθηματικά δεν θέλουν πάθος / έρωτα / τρέλα, αλλά λιώσιμο στο χαρτί. Το "καλός" καθηγητής απαιτεί και ταλέντο, που δεν είναι ισοδύναμο με το καλός μαθηματικός. Συνήθως όσοι ασχολούνται με την έρευνα σε κάποιον κλάδο των μαθηματικών δεν έχουν μεταδοτικότητα. Αλλά και πάλι δεν είναι ένας κανόνας ισοδυναμίας. Η άνεση στην επίλυση "καλώς ορισμένων" (well-posed) προβλημάτων στα μαθηματικά (όπως αυτά που συναντώνται στα σχολικά ή πανεπιστημιακά προγράμματα σπουδών) δεν σημαίνει ότι κάποιος έχει το "γονίδιο". Ακόμη δεν έχω καταλάβει τι εννοούμε ως τρέλα στα μαθηματικά. Ή μάλλον, στη ζωή υπάρχει κάτι που κάνουμε χωρίς πάθος αν θέλουμε να έχει αποτέλεσμα;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Ο nPb αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μεταπτυχιούχος και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 19,819 μηνύματα.
14-11-15
15:43
H κατανόηση των Μαθηματικών δεν σημαίνει και επίλυση ασκήσεων. Είναι δυο διαφορετικά πράγματα. Τα Μαθηματικά δεν είναι μηχανική επίλυση ασκήσεων.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Ο nPb αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μεταπτυχιούχος και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 19,819 μηνύματα.
20-04-14
22:16
Ευχαριστώ για την γρήγορη απάντηση φίλε nPb. Για αυτό το ανεξήγητο άγχος που με πιάνει έχεις άποψη;
Kαι εγώ για πράγματα που δεν γνωρίζω καλά, έχω άγχος. Το άγχος δεν έχει ηλικία.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Ο nPb αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μεταπτυχιούχος και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 19,819 μηνύματα.
20-04-14
22:07
Αντιθέτως, θα πρέπει να προσπαθήσεις. Είναι άσχημο να αυτοθεωρείσαι βλάκας και να βλέπεις απέναντί σου ένα βουνό δυσπρόσιτο. Αν ήταν εύκολα στην αντίληψη και νοητική σύλληψη δεν θα ήταν Μαθηματικά. Ακόμη και οι καλύτεροι Μαθηματικοί όλων των εποχών, έχουν κολλήσει όχι σε μια αλλά σε πολλές ασκήσεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Ο nPb αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μεταπτυχιούχος και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 19,819 μηνύματα.
20-04-14
19:54
Το αν έχει φτάσει το γνωστικό της επίπεδο στην έννοια της Απόστασης και του Απολύτου, είναι μικρής σημασίας για την περίπτωση. Για την ακρίβεια, το τι γνώσεις και ελλείψεις έχει αυτή τη στιγμή είναι δευτερευούσης σημασίας.
Το μεγαλύτερο κενό που δημιουργήθηκε, από την αποστασιοποίηση από το μάθημα, είναι αυτό της Μαθηματικής Λογικής. Πώς "πρέπει" να σκέφτεσαι, για να φτάσεις σε μια λύση? Τι σημαίνουν τα δεδομένα που σου δόθηκαν, πώς ακριβώς ερμηνεύεται το ζητούμενο της εκφώνησης, πώς μπορείς να χρησιμοποιήσεις αυτά τα δεδομένα για να καταλήξεις στο ζητούμενο, τι ενέργειες πρέπει να κάνεις για να καταλήξεις εκεί?
Για να "αποκτήσεις" την "Μαθηματική Λογική" χρειάζονται δύο πράγματα:
1ον Ένας καθηγητή (Μαθηματικό) να σου διδάξει την τεχνική του πώς να σκέφτεσαι "μαθηματικά". Το πρόβλημα είναι ότι, μεγάλο μέρος των Μαθηματικών δεν διδάσκουν Μαθηματική Λογική. Επαναπαύονται σε τετριμμένες ασκήσεις και περιορίζονται σε μεθοδολογίες. Σίγουρα, άμα ζητηθεί μια "γνωστή" άσκηση, που το μόνο που απαιτεί είναι μεθοδολογία, αυτός ο τρόπος εκμάθησης είναι γρηγορότερος, αποδοτικότερος και πιο ξεκούραστος. Αλλά, σε περίπτωση που ζητηθεί κάτι "διαφορετικό", ο μαθητής παγώνει, αφού δεν έχει καμία έτοιμη μεθοδολογία να λύσει την άσκηση. Περισσότερα σε αυτό το κομμάτι, πιστεύω, μπορεί να πει ο nPb.
2ον Προσωπική ενασχόληση. Αφού σου δείξει ο καθηγητής πώς λύνουμε ασκήσεις σε ένα κεφάλαιο της ύλης, να σου δώσει ασκήσεις να σχοληθείς μόνη σου. Ιδιαίτερα, θα χρειαστείς ασκήσεις λίγο μεγαλύτερης δυσκολίας από αυτών που σου έδειξε ο καθηγητής, προκείμενου να καλλιεργήσεις την Μαθηματική σου Λογική, στο συγκεκριμένο κεφάλαιο της ύλης.
Αν και νομίζω ότι με καλύπτεις πολύπλευρα για να πω κάτι διαφορετικό, θα έλεγα απλώς ότι για μένα τα Μαθηματικά και η Φυσική δεν είναι απλή επίλυση ασκήσεων. Γνωρίζω φυσικά ότι απευθύνομαι σε μαθητές και δεν μπορώ να εξισώσω τη δική μου εικόνα ως βιωματική εμπειρία επ' αυτών των επιστημών με την εικόνα που έχει ένας μαθητής σε προθάλαμο εξετάσεων (τριμήνου, πανελληνίων ή ενδοσχολικών). Η βάση όμως είναι βάση που σημαίνει ότι και hardcore μαθηματικά προβλήματα να λύσει κάποιος θα πρέπει να ξεκινήσει από τις "παιδικές" πράξεις. Να έχει μια βάση δεδομένων γνωστών και όχι στην πρώτη δυσκολία να σηκώνουμε χέρια ψηλά (και όλα τα πιάνω). Η δυσκολία των Μαθηματικών επαφίεται στην συνθετική σκέψη: πως η ύλη της Γ' Γυμνασίου μπορεί να είναι χρήσιμη σε μια άσκηση Β' Λυκείου τη δεδομένη χρονική στιγμή. Με συζητήσεις που κάνω κατά καιρούς με συναδέλφους στη Μέση Εκπαίδευση μου λένε, ότι οι μαθητές με την μαθησιακή τους στάση απέναντι στα Μαθηματικά και στη Φυσική δεν ενθαρρύνουν την πρωτοβουλία προς εξάσκηση με επιπλέον ασκήσεις. Υπάρχει ένα φοβικό σύνδρομο που καθηλώνει τη σκέψη σε ότι είναι εντός σχολικής ύλης. Ξεκινάμε να μαθαίνουμε Μαθηματικά κάνοντας ΠΟΛΛΑ και ΧΟΝΤΡΑ λάθη. Όποιος ισχυριστεί το αντίθετο δεν έχει σχέση με τα Μαθηματικά και εν γένει με τις Φυσικές Επιστήμες. Απεμπλακείτε λιγάκι από τη λογική του βαθμού και σε τι θα εξεταστείτε και προσπαθήστε στο ανθρώπινο και μαθητικό πλαίσιο να δείτε αυτά τα μαθήματα ως ένα παιχνίδι λογικής και όχι ξερές ασκήσεις που απλά πρέπει να λυθούν. Από την εμπειρία μου γνωρίζω ότι οι μαθητές έχουν χτυπητά κενά σε βασικά θεμέλια όπως: δυνάμεις, προπαίδεια και αλγεβρικές πράξεις. Επίσης και στη λανθασμένη χρήση του συνεπάγεται ή του ισοδυναμεί. Για να ξέρετε πότε θα βάζετε το καθένα εκεί που πρέπει, να σκέφτεστε τη διαδρομή ως ένα μονοπάτι μετάβασης από ένα σημείο Α σε ένα σημείο Β. Να κάνετε πάντα επαλήθευση να δείτε αν μπορείτε από το Β να επιστρέψετε στο Α. Και για να εξασκηθείτε κλείστε τον ΗΥ και καθείστε να γράψετε τις σκέψεις σας, να δείτε πως και αν μπορείτε να λύσετε μόνοι σας μια άσκηση μαθηματικών, φυσικής,... εκεί θα δείτε τι ακριβώς δεν γνωρίζετε για να το διαβάσετε. Τα Μαθηματικά και η Φυσική απαιτούν μια νηφάλια σκέψη και ξεκούραστο κεφάλι. Δεν υποβάλλουμε τον εαυτό μας σε νοητικές καταπονήσεις διότι δεν αποδίδει. Γενικά ένα "δεν καταλαβαίνω" είναι λίγο αόριστο. Όλα τα πράγματα στη ζωή έχουν μια αφετηρία.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Ο nPb αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μεταπτυχιούχος και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 19,819 μηνύματα.
20-11-13
16:52
Καλησπερα φετος παω Α' λυκειου και εχω ενα προβλημα κυριως με τα μαθηματικα.Το προβλημα ειναι οτι οταν βρισκομαι στην ταξη ο καθηγητης τα εξηγει καλα και τα καταλαβαινω..οταν ομως παω σπιτι και παω να κανω τις ασκησεις κολλαω ειναι σαν να μην ξερω τιποτα και πρεπει να τα ξανα δω ολα και γυρναω μπρος πισω για να λυσω τις ασκησσεις.Σημερα γραψαμε αλγεβρα διαγωνισμα στις πιθανοτητες.. δεν μπορωνα πω οτι ειναι δυσκολες αλλα παντα καπου κολλαω και δεν παιζει να εγραψα και πολυ καλα :/ Συμβαινει σε κανεναν αλλο αυτο? Πως θα μπορεσω να λυσω αυτο το προβλημα?
Νομίζω ότι έχεις το υπερβολικό άγχος της απομνημόνευσης το οποίο είναι ενάντιο στα μαθηματικά (και στη φυσική). Όπως είπαν οι προλαλήσαντες (π.χ. Σωτήρης, aladin) να καθήσεις να ξαναλύνεις τις ασκήσεις γράφοντας στο περιθώριο το "γιατί" αλλά και το κομμάτι θεωρίας αναλυτικά που χρησιμοποιείς στην λύση της κάθε άσκησης. Η επιφανειακή ανάγνωση της εκφώνησης δεν οδηγεί κάπου. Ξανά και ξανά. Να υπογραμμίζεις και λέξεις π.χ. στην εκφώνηση αλλά και στην θεωρία. Τίποτα δεν είναι "δοσμένο" έτσι στα μαθηματικά. Πρέπει να ξέρεις γιατί είναι δοσμένο έτσι.
Φιλικά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Ο nPb αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μεταπτυχιούχος και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 19,819 μηνύματα.
15-01-11
18:18
eleni333666 αυτό που λες να γράψει την θεωρία 2 φορές δεν θεωρώ ότι θα οδηγήσει κάπου! Σκοπός δεν είναι να παπαγαλήσει ορισμούς. Σκοπός είναι μέσω εύκολων ασκήσεων σε πρώτη φάση, να δει πως εφαρμόζουν οι ορισμοί στην πράξη. Εκεί κολλάνε πολλοί άνθρωποι. Στην μεταφορά γνώσης από την θεωρία στην πράξη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.