27-06-05
22:17
Φίλε μου καλέ, ο σκοπός είναι η άθροιση των ευθύγραμμων τμημάτων και όχι η τοποθέτησή τους σε σημείο της αρεσκείας. Αυτόν τον σκοπό εξάλλου δηλώνει και το "Πράξεις με ευθύγραμμα τμήματα" και ο ορισμός της άθροισης των ευθύγραμμων τμημάτων, εν προκειμένω ΑΒ και ΓΔ.
Προς τούτο γενήθηκε και η απορία. Προς τι; Γιατί χρειάζεται το ΜΝ και δεν μας αρκεί το ΑΔ αφού η διαδικασία είναι ίδια; Τα συμετέχοντα ευθύγραμμα τμήματα γιατί αλλάζουν όνομα; Μήπως αλλάζουν μήκος;
Μήπως σημαίνει κάτι άλλο;
Δεν κρίνω αναγκαίο να μου απαντήσεις αν δεν γνωρίζεις, γιατί η επιθυμία να γνωρίσω είναι δική μου και δεν έχεις καμία υποχρέωση.
Αν μου απαντήσεις εκ νέου, είναι καλοδεχούμενη η απάντησή σου.
Προς τούτο γενήθηκε και η απορία. Προς τι; Γιατί χρειάζεται το ΜΝ και δεν μας αρκεί το ΑΔ αφού η διαδικασία είναι ίδια; Τα συμετέχοντα ευθύγραμμα τμήματα γιατί αλλάζουν όνομα; Μήπως αλλάζουν μήκος;
Μήπως σημαίνει κάτι άλλο;
Δεν κρίνω αναγκαίο να μου απαντήσεις αν δεν γνωρίζεις, γιατί η επιθυμία να γνωρίσω είναι δική μου και δεν έχεις καμία υποχρέωση.
Αν μου απαντήσεις εκ νέου, είναι καλοδεχούμενη η απάντησή σου.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
27-06-05
11:29
Πράξεις με ευθύγραμμα τμήματα:
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ (Σελίδα 25)
Ορισμός:
Ονομάζεται άθροισμα δύο τμημάτων ΑΒ και ΓΔ ένα τμήμα ΜΝ με μήκος (ΑΒ)+(ΓΔ).
Συμβολικά ΜΝ = ΑΒ + ΓΔ αν και μόνο αν (ΜΝ) = (ΑΒ) + (ΓΔ).
Σκεπτικό:
Αφού το άθροισμα δύο τμημάτων ανάγεται στο άθροισμα των μηκών τους, ισχύουν και γι αυτό όλες οι ιδιότητες, που ισχύουν για το άθροισμα μη αρνητικών αριθμών.
Για τη γεωμετρική κατασκευή του αθροίσματος ΑΒ+ΓΔ παίρνουμε με το διαβήτη σε μία ημιευθεία Οχ σημείο Μ τέτοιο, ώστε ΟΜ = ΑΒ. Στην αντικείμενη ημιευθεία Οχ παίρνουμε σημείο τέτοιο, ώστε ΟΝ = ΓΔ. Το σημείο Ο ανήκει στο τμήμα ΜΝ, οπότε (ΜΝ) = (ΜΟ) + (ΟΝ) = (ΑΒ) + (ΓΔ). ʼρα ΜΝ = ΑΒ + ΓΔ
Απορία μου:
Παρακαλώ πολύ, μπορεί κάποιος να μου πει, γιατί κάνουμε όλη αυτή τη διαδικασία προκειμένου να αθροίσουμε το ΑΒ και ΓΔ επί ευθείας χ και μετονομάζουμε το παράγωγο της άθροισης, αντί ΑΔ (με εσωτερικά σημεία τα ΒΓ), σε ΜΝ;
Αφού (ΜΟ) + (ΟΝ) = (ΑΒ) + (ΓΔ) γιατί επιλέγουμε το ΜΝ με την διαδικασία και δεν αναφερόμαστε απευθείας στο ίσο του ΑΔ;
Τι εξυπηρετεί η αλλαγή της ονομασίας ή δεν πρόκειται μόνο για αλλαγή ονομασίας;
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ (Σελίδα 25)
Ορισμός:
Ονομάζεται άθροισμα δύο τμημάτων ΑΒ και ΓΔ ένα τμήμα ΜΝ με μήκος (ΑΒ)+(ΓΔ).
Συμβολικά ΜΝ = ΑΒ + ΓΔ αν και μόνο αν (ΜΝ) = (ΑΒ) + (ΓΔ).
Σκεπτικό:
Αφού το άθροισμα δύο τμημάτων ανάγεται στο άθροισμα των μηκών τους, ισχύουν και γι αυτό όλες οι ιδιότητες, που ισχύουν για το άθροισμα μη αρνητικών αριθμών.
Για τη γεωμετρική κατασκευή του αθροίσματος ΑΒ+ΓΔ παίρνουμε με το διαβήτη σε μία ημιευθεία Οχ σημείο Μ τέτοιο, ώστε ΟΜ = ΑΒ. Στην αντικείμενη ημιευθεία Οχ παίρνουμε σημείο τέτοιο, ώστε ΟΝ = ΓΔ. Το σημείο Ο ανήκει στο τμήμα ΜΝ, οπότε (ΜΝ) = (ΜΟ) + (ΟΝ) = (ΑΒ) + (ΓΔ). ʼρα ΜΝ = ΑΒ + ΓΔ
Απορία μου:
Παρακαλώ πολύ, μπορεί κάποιος να μου πει, γιατί κάνουμε όλη αυτή τη διαδικασία προκειμένου να αθροίσουμε το ΑΒ και ΓΔ επί ευθείας χ και μετονομάζουμε το παράγωγο της άθροισης, αντί ΑΔ (με εσωτερικά σημεία τα ΒΓ), σε ΜΝ;
Αφού (ΜΟ) + (ΟΝ) = (ΑΒ) + (ΓΔ) γιατί επιλέγουμε το ΜΝ με την διαδικασία και δεν αναφερόμαστε απευθείας στο ίσο του ΑΔ;
Τι εξυπηρετεί η αλλαγή της ονομασίας ή δεν πρόκειται μόνο για αλλαγή ονομασίας;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.