Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Και μην ξεχνάτε τις πορτοκαλί σελίδες στο τέλος των κεφαλαίων με τα Σ/Λ που τα κοιτάνε λίγοι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
, για κάθε στο .
i) Να βρείτε τις τιμές .
ii) Να δείξετε ότι
Και προχωρώντας το (μη βαριέστε να κάνετε τις πράξεις) έπεται:
Άρα τα a, b για να έχουμε το μέγιστο πεδίο ορισμού (η εκφώνηση είναι λίγο λάθος βασικά) είναι a=-1, b=1.
ii)
Για έχουμε:
Έπειτα θέτουμε απάνω τη μία φορά όπου x το f(1) και την άλλη όπου x το f(-1), έχοντας κατά νου πού "τρέχουν" τα f(1), f(-1).
Και.... προχωράμε και βγαίνει, ας το τελειώσει κάποιος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Ε προφανώς βρε συ, αλλά αυτό που ξέρεις πχ αν τότε ξέρεις σίγουρα ότιΜπορεί και να το σαρώνει όμως
Αυτό όμως δεν σημαίνει κι ότι .
Παράδειγμα... μπορώ να πω ότι σύνολο αφίξεως της είναι το , ή το , ή το .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Το ότι υπάρχει y στο IR δεν σημαίνει προφανώς ότι "σαρώνει" όλο το IR.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Μην μ' αναγκάζεις τώρα να ψάχνω στο σχολικό - που 'ναι και σ' άλλο δωμάτιο και θα ξυπνήσω κόσμο.Πού το λεει αυτό; :o
Τι λέει ο ορισμός της συνάρτησης f στο βιβλίο κατεύθυνσης;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Όταν λέμε εννοούμε ότι κι όχι ότι το B είναι το σύνολο τιμών κατ' ανάγκην.
Το μόνο που ξέρεις είναι ότι αποκλείεται να παίρνει τιμή που είναι εκτός του B.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Α) Συνεχής, άρα το f([0, 3]) είναι κλειστό διάστημα.Βρικα μια ασκηση αρκετα καλη πιστευω και ειπα να την ποσταρω:
Εστω μια συνεχης συναρτηση f:[0,3]->[0,1]U[2,3] με f(1)=0
Α)Να αποδειξετε οτι το συνολο τιμων της f δεν ειναι το B=[0,1]U[2,3]
Β)Να αποδειξετε οτι η f δεν ειναι γνησιως αυξουσα
Β) Αν ήταν γνησίως αύξουσα τότε , όμως από υπόθεση , άρα άτοπο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Ε ρε... το 4ο ερώτημα είναι όλο το ζουμί... τα άλλα είναι για να πιάσεις μέχρι 17 . Το 4ο είναι για να πάρεις το 20!
Α, και στο δεύτερο έχεις λάθος... άρτια τη βγάζεις εσύ... αλλά οκ, από απροσεξία είναι
- Θα το κοιτάξω, θα το κοιτάξω. Με παίδεψε όλο το υπόλοιπο - άτιμο LaTeX.
- Done.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
i) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της.
ii) Να δείξετε ότι η είναι περιττή.
iii) Να δείξετε ότι η είναι γνησίως αύξουσα.
iv) Να βρείτε την αντίστροφη της .
v) Να λυθεί η ανίσωση .
vi) Να λυθεί η εξίσωση .
***********
1. Αρχικά θα δείξουμε ότι:
α) , που ισχύει κατά προφανή τρόπο
β)
Έστω
, που ισχύει, άρα
Πεδίο ορισμού είναι προφανώς το .
2.
Άρα περιττή.
3. Πρώτα θα δείξω ότι:
, που ισχύει, άρα
Έστω
Άρα γνησίως αύξουσα στο .
4. "1-1" στο ως γνησίως αύξουσα σ' αυτό.
Έστω
..έλα ντε.
5. Εύκολα παρατηρούμε ότι
5. Εύκολα παρατηρούμε ότι δ
Άρα μία ρίζα της εξίσωσης είναι η . Η ρίζα αυτή θα είναι και μοναδική γιατί η είναι "1-1" στο .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.