bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δεν νομίζω να έχω τις γνώσεις να στο αποδείξω...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Μην νομίζεις μόνο εγώ έγραψα το κατοστάρι...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αυτό που αξίζει από όλο το διαγώνισμα είναι το 4γ, ίσως και το 3. Προσοχή στο 1β το οποίο σχεδόν όλοι γράψαν λάθος.
Θέμα 1ο
α)Νδο εφ(α+β)=εφα+εφα/(1-εφαεφβ)
β)Υπολογίστε την τιμή της παράστασης Α=2ημ^2(3π/8)-1
Θέμα 2ο
Έστω ΑΒΓ με εφΑ=2/3 και εφΒ=11/15. Υπολογίστε εφΓ, σφΓ
Θέμα 3ο
Νδο (συνα-συνβ)^2+(ημα-ημβ)^2=4ημ^2[(α-β)/2]
Θέμα 4ο
f(x)=ημ2χ+συνχ/(1-συν2χ+ημχ)
α)Βρείτε το πεδίο ορισμού της f(x)
β)Νδο f(x)=σφχ
γ)Βρείτε τα κοινά σημεία των γραφικών παραστάσεων των f(x) και g(x)=εφ2χ με την τετμημένη να ανήκει στο διάστημα [0, π/2]
P.S.: Παρακαλώ τον Στελάρα να το κάνει edit με LATEX για να είναι ευανάγνωστο αφού όποτε πάω να γράψω εγώ με LATEX έρχεται η καταστρόφα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Χωρίς αυτούς είναι σίγουρα πιο σύνθετη.
Κάνεις τις ταυτότητες, χρησιμοποιείς την ιδιότητα συν^2(α)+ημα^2(α)=1, παραγοντοποίηση για ανάπτυγμα τύπου αθροίσματος συν(α-β) το οποίο γράφουμε συν2(α+β/2) και κάνουμε χρήση τύπου συν2α για να βγάλουμε το 1-2ημ^2(α-β/2) που με επιμεριστική 8α μας κάνει αυτό που ζητάμε.
Φαίνεται εύκολη αλλά το θέμα είναι να βλέπεις εκείνη την ώρα τη συνέχεια..Κάτι σαν σκάκι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Νδo: (συνα-συνβ)^2+(ημα-ημβ)^2=4ημ^2(α-β/2)
(στο τέλος α-β και όλο προς 2)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ok γράψε λάθος...
Πάντως υπάρχει και πιο εύκολος δρόμος από αυτόν που προτείνεις mostel (βασικά δεν κατάλαβα τι εννοείς):
Συνεχίζουμε παρόμοια ώστε να καταλήξουμε στο συνα που είναι ίσο με 17/32.
Αυτό εννοεί:no1:
Και αυτό είναι το αποτέλεσμα.
Οι παρακάτω ασκήσεις είναι αποδεικτικές με χρήση κυρίως των τύπων 2α.
Χρειάζομαι απαντήσεις, κυρίως μέθοδο ανάπτυξης.
1)ημ2α/1+ημ2α = 2/(1+εφα)(1+σφα) Τι θα κάνουμε με εφα και σφα, αφού αναπτύξουμε τα ημ2α;
2)εφ(45+α/2)+σφ(45+α/2)=2/συνα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αν είναι συν(α/4)=1/4, τότε να υπολογίσετε το συνα.
Θέλω και έναν β' τρόπο για να φτάσουμε στο α. Το αντίθετο μου βγήκε!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.