Subject to change
e-steki.gr Founder
Για να απλοποιήσουμε το πρόβλημα, έστω ότι κάθε πράσινο αντιστοιχεί σε 0 και κάθε κόκκινο σε 1. Έπειτα το τελευταίο στρουμφάκι θα προσθέσει τους αριθμούς που αντιστοιχούν σε αυτά που φοράνε τα προηγούμενα. Αν βγει άρτιος (ζυγός) θα πει πράσινο (0), αλλιώς θα πει κόκκινο (1). Το 9ο στρουμφάκι θα υπολογίσει το άθροισμα για τα 8 που βρίσκονται μπροστά του και θα δει αν είναι άρτιος ή περιττός. Από αυτό μπορεί να υπολογίσει τι φοράει, βάσει των κανόνων:
άρτιος + άρτιος = άρτιος
περιττός + περιττός = άρτιος
περιττός + άρτιος = περιττός
Ομοίως και για το 8ο, 7ο κοκ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
A?Ταχύτητα Μηδέν = Αιωνιότητα
300.000 + Χ = Παρελθόν
Μηδέν - Χ = ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Αν θεωρήσουμε το πράσινο ως 0 και το κόκκινο ως 1 και το τελ. στρουμφάκι πει 0 αν το άθροισμα των προηγούμενων είναι άρτιο και 1 αν είναι περιττό, τότε το 9ο στρουμφάκι μπορεί να υπολογίσει το ίδιο για τους προηγούμενους και να καταλάβει τι φοράει. Επειδή το 8ο θα μάθει τι φόραγε το 9ο μπορεί να κάνει το ίδιο, κοκ.
Ελπίζω να μην είπα βλακεία, τώρα μου ήρθε που θυμήθηκα μια απλή μέθοδο που μας είχαν πει στη σχολή για να εντοπίζουμε σφάλματα σε δεδομένα (οι πληροφορικάριοι λογικά κατάλαβαν) Άσχετο εντελώς, αλλά έχει την ίδια λογική, λολ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Σαφώς και είναι 1-1 ... στο ΠΟ/ΣΤ της.Και πάλι λάθος είναι γιατί έτσι όπως την όρισες έχει σαν αντίστροφη τον εαυτό της αλλά δεν είναι 1-1....λολ..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Όπως και να χει, το πεδίο ορισμού είναι μόνο 2 διαδοχικοί ακέραιοι, οπότε no prob. Λύσε την άσκηση τώραΈκανα διόρθωση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Καταρχάς, το πεδίο ορισμού είναι 2 διαδοχικοί ακέραιοι, οπότε δεν παίζει να είναι και το 1 και το 3.Ναι αλλά ισχύει επίσης ότι f(1)=2 και f(2)=1 αρα f(3)= f(1).κ.ο.κ
Κατα δεύτερον, ακόμα και έτσι όπως λες να ήταν, μπορούσες πολύ πιο απλά να αποδείξεις ότι δεν θα έστεκε:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Όχι.Michelle,έχω την εντύπωση οτι αυτό που περιγράφεις δεν είναι συνάρτηση γιατί στέλνει κάθε τιμή εισόδου σε 2 τιμές εξόδου. π.χ για α=2 τη στέλνει στις τιμές 1 και 2.
Για a=2, προφανώς f(2) = 3 και f(3) = 2.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Ναι, εννοώ συνάρτηση χωρίς κλάδους!Χρόνια και ζαμάνια, ε;
Μήπως πρέπει να ξανασυστηθούμε;
Απλά είπα να δώσω ένα παρών. Λογικά εννοείς συνάρτηση χωρίς κλάδο. Αριθμούς (σταθερούς) μπορούμε; Τους τελεστές που αναφέρεις, πρέπει να τους χρησιμοποιήσουμε όλους; Πόσες φορές τον καθένα;
Αν "ωραία" άσκηση είναι αυτή που έχει σύντομη διατύπωση και η απόδειξη δεν βγαίνει με τπτ, ζωγράφισες Michelle...
Επιτρέπονται σταθεροί αριθμοί.
Ευχαριστώ για το σχόλιο, αν και δεν είναι τόσο δύσκολη! Απλά μάλλον έχεις κολλήσει! Η λύση είναι αρκετά πιο απλή απ'οτι φαντάζεσαι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Έστω η μεταβλητή χ που παίρνει ακέραιες τιμές, είτε a, είτε a+1. (a+1>0)
Να βρεθεί y=f(x) ούτως ώστε f(a)=a+1 και f(a+1)=a, χρησιμοποιώντας μόνο τους τελεστές +,-,/,*,ρίζα και απόλυτη τιμή.
ΥΓ: Η λύση (αυτή που σκέφτηκα τουλάχιστον) είναι αρκετά απλή, απλά μου άρεσε και το πόσταρα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Έστω:
(x-y)^0 = 1 => (χ≠y)
Τότε:
(χ=y) => (x-y)^0 ≠ 1 [αντιθετοαντιστροφή]
Μα ισχύει η αντιθετοαντίστροφη. Αφού όταν x=y δεν ορίζεται, τότε δεν κάνει και 1.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Congratulations!
Βασικά εγώ είχα σκεφτεί (χ-ψ)^0 = 0.
Thanks! Eίχα κολλήσει και επι τόση ώρα δεν δούλευα και ασχολιόμουν με αυτό Μέχρι και ολοκληρώματα σκέφτηκα να χρησιμοποιήσω Μη βάλεις άλλη, θα με κάψεις
Πάντως νομίζω οτι η λύση σου δεν είναι σωστή αν και μάλλον έκανες τυπογραφικό λάθος... 0^0 είναι απροσδιόριστη μορφή και κάθε άλλος αριθμός με εκθέτη 0 δίνει 1. Θα ήταν σωστή αν έγραφες (x-y)^0 = 1.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Χμμμ έχεις δίκιο, δεν είναι ισοδύναμη η διατύπωση...Έστω. Είπαμε όμως η διατύπωση να είναι ισοδύναμη (αν κ μόνο αν). Όταν ξεκινάς με δεδομένη τη δική σου σχέση, πώς ξέρεις τί είναι τα χ,ψ; Μη μου πεις "τί να είναι, ψ μεγαλύτερο ή ίσο του χ;". Εφόσον είσαι στο C, μπορεί απλά να είναι μη-συγκρίσιμα, δλδ ένα τουλάχιστον από αυτά μη-πραγματικό.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Δεν κατάλαβα τι εννοείς λέγοντας:
Αν κατάλαβα καλά σου απάντησα παραπάνω περι συζυγών!Από το ότι "χ-ψ έχει πραγματική ρίζα" πώς συνεχίζεις;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Οι μιγαδικοί ΠΡΟΕΚΥΨΑΝ απο την ανάγκη να βρίσκουμε αρνητικές ρίζες!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Ο συζυγής ενός μιγαδικού a+bi είναι ο a-bi. Όπως γίνεται αντιληπτό όταν ο συζυγής ενός αριθμού είναι ίσος με τον αριθμό, τότε ο αριθμός είναι πραγματικός. Οπότε η συνθήκη μου εξασφαλίζει οτι η ρίζα του x-y είναι πραγματική, άρα χ-y >=0, άρα χ>=yΜου θυμίζεις τί είναι η συζυγής ρίζα; Μήπως έμπλεξες μιγαδικούς;
LOL τι ζώον που είμαι! Αντί να το πάω τόσο απλά, έμπλεξα μιγαδικούς!Η λύση που είχα σκεφτεί είναι:
χ μεγαλύτερος ή ίσος του ψ,
άρα χ-ψ μεγαλύτερος ή ίσος του 0
άρα, (απόλυτη τιμη του χ-ψ) = χ-ψ.
Επειδή δεν είμαι στην ψειρού με ισόβια, δεν νομίζω οτι έχω το χρόνο να ασχοληθώ. Αν μου έρθει καμιά φλασιά όπως πριν, θα ποστάρω πάντως!Αν είσαι στην ψειρού με ισόβια, λύσε κι αυτή. Με μία ισότητα να εκφράσεις το "χ διάφορο του ψ".
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Ε τι λες καλε να λέμε σε ένα φόρουμ που λέγεται "Μαθηματικά"? Για το σημείο G?Αρχική Δημοσίευση από Giovanna:τι λετε μωρε καλοκαιριατικα?! ελα Χριστε μου!!! μαθηματικα?!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Βρε συ τα πραγματα ειναι απλά, f(x) είναι στοιχειώδης πραγματική συνάρτηση με τύπο f(x)=κάτι (χωρίς κλάδους) και το γραφημα της ειναι μόνο το σημείο (α,β).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes :Nόμιζα χεR...
Tέσπα. :/
Μα αυτό ειναι το θέμα, τα μονα xεR που yεR να παράγουν το σημείο (α,β) και μόνον.
Κάπου έχεις μπερδευτει νομίζω...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes :Μα και αυτή δεν ορίζεται μόνο στο χ=α?
(αν όχι, με φωνάζετε, είμαι και λίγο σκουριασμένος :thumbsdown
Μα αυτό δεν ειναι το ζητούμενο?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Αρχική Δημοσίευση από Rempeskes :X^2 + y^2=0.
Αρχική Δημοσίευση από Michelle :Εννοείται οτι ζητειται συνάρτηση της μορφής f(x)=τύπος
ʼσε που αυτή αποτελειται μόνο απο το (0,0) κι όχι απο το (α,β). Βέβαια με μια μικρή τροποιποίηση θα μπορουσε να δινει μόνο το (α,β) αλλά και πάλι, δεν μιλάμε για πεπλεγμένες συναρτήσεις...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Αρχική Δημοσίευση από KoRaKi :Παντως επειδή οι συναρτησεις ουσιαστικά οριζονται στο μιγαδικό επίπεδο ίσως είναι λίγο πιο σύνθετα τα πραγματα...
Ναι αλλά μιλάμε για πραγματικές συναρτήσεις...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Αρχική Δημοσίευση από KoRaKi :Νομιζω υπαρχουν απειρες τετοιες συναρτησεις. Ειχα σκεφτει τις f(x)=sqrt(-x^{2n}),
n={1,2,3,...}, που ειναι well defined μονο στο (0,0) . Φυσικα με ενα απλό shift of coordineates πας στο (α,β). Αρα δεν υπαρχει μονο μία τετοια συναρτηση.
Μα φυσικα, δεν είπα εγώ ποτε οτι ειναι πεπερασμένου πλήθους! Πάντως θα μπορούσες εύκολα να το τροποποιήσεις έτσι που να μη χρειάζεται shift of coordinates γιατι είπαμε να λύνεται με γνώσεις μαθητη πρώτης λυκείου.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Αρχική Δημοσίευση από epidromi :f(x) = Ρίζα(x-a)*Ρίζα(a-x) + b
Χμμμ πολύ σωστο! Δεν ειχα σκεφτει αυτο ακριβώς αλλά ειναι σωστο!
Εγώ είχα σκεφτει f(x) = ριζα(-|x-a|)+b
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Αρχική Δημοσίευση από gademis :να υποθέσω οτι και f(x)=b+(x-a)i είναι κλεψια;
Ναι. ειπαμε με γνωσεις 1ης λυκειου... Πολυ εξυπνη η ιδέα σου παντως!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Αρχική Δημοσίευση από emufear :f(x) = β , (Πεδίο Ορισμού το α, )
ααα ξεχασα να πω οτι το πεδίο ορισμού ειναι ολα τα x που ανήκουν στο R για τα οποία η f(x) έχει νόημα πραγματικού αριθμου.
Αμαν βρε παιδια ολο πάτε να κλέψετε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Αρχική Δημοσίευση από Valder :F(x) = 0
Οχι βέβαια. Η f(x)=0 ειναι ευθεία, όχι σημείο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Subject to change
e-steki.gr Founder
Θα δημοσιευσω τη λύση αργότερα εκτος αν μέρχρι τότε το βρει κάποιος...
Λοιπόν έχουμε και λέμε:
Βρειτε συναρτηση της οποίας η γραφική παράσταση αποτελείται μόνον απο το σημείο (α,β).
(όπου α, β γνωστοι σταθεροί παραματικοί αριθμοι)
Εννοείται οτι ζητειται συνάρτηση της μορφής f(x)=τύπος και οχι με κλάδους ε?. Επισης πρόκειται για στοιχειωδη συνάρτηση που λύνεται με γνώσεις πρώτης λυκειου!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.