eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,768 μηνύματα.
23-07-22
19:42
Υπάρχουν πολλοί τρόποι για το συγκεκριμένο πρόβλημα, αυτός που παρουσίασε ο Ευκλείδης φαντάζει ο συντομότερος. Προσπαθώντας να βρω και άλλους λίγο πριν κατέληξα σε αυτόν λίγο-πολύ με το μάτι, πράξεις δεν έχω κάνει, ωστόσο πρέπει να βγαίνει:
γραψτο λιγο αναλυτικα γτ ετσι δεν καταλαβαινει καποιος πολλαΥπολογίζεις το εμβαδόν του τριγώνου που περικλείεται από την διαγώνιο (ολόκληρο, όχι μόνο το γραμμοσκιασμένο).
Έπειτα κάνεις το εξής:
Φέρνεις κάθετη στις οριζόντιες πλευρές που άγεται από τα μέσα τους.
Υπολογίζεις το εμβαδόν του τριγώνου που πρέπει να αφαιρεθεί μέσω της ομοιότητας που έχει με το άλλο τρίγωνο που έχει κατακορυφήν γωνία με αυτό (και δημιουργήθηκε λόγω της χάραξης βοηθητικής). Με κυνήγι γωνιών έχουν ίσες γωνίες. Για τις μεγάλες πλευρές ισχύει ότι η μία είναι διπλάσια της άλλης. Εύκολα έτσι υπολογίζεις το ύψος του και ακόλουθα το εμβαδόν του. Με απλή αφαίρεση και παίρνοντας τον λόγο προκύπτει έπειτα το ζητούμενο.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,768 μηνύματα.
23-07-22
15:50
μανταρα τα κανες....ΗΘ/ΗΕ=2 πως προεκυψε?ποια τριγωνα πηρες?Ή πιο απλά κάπως έτσι; (Που ουσιαστικά είναι παρόμοια η λογική)
View attachment 105475
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,768 μηνύματα.
23-07-22
14:22
ωραιο θεματακι.οντως 1/3 βγαινει.παμε μια συντομη αποδειξη.
το γραμμοσκιασμενο τριγωνο με το ακριβως απο πανω ειναι ομοια διοτι εχουν 2 γωνιες ισες ως κατακορυφην και εντος εναλλαξ αντιστοιχα. επομενως ας ονομασουμε το γραμμοσκιασμο Ε1 και το απο πανω Ε2. Ε1/Ε2= 4 ισουται με το τετραγωνο του λογου ομοιοτητας. επομενως Ε2=Ε1/4
παμε τωρα Ε1=Ε(το ολικο)-το ενα ορθογωνιο τριγωνο-το αλλο τριγωνο που μενει=Ε-Ε/2-(Το ορθογωνιο τριγωνιο-Ε2)=Ε/2-Ε/4+Ε1/4
Ε1/Ε=1/2-1/4+1/4 Ε1/Ε λυνοντας με αγνωστο το Ε1/Ε βγαινει 1/3
το γραμμοσκιασμενο τριγωνο με το ακριβως απο πανω ειναι ομοια διοτι εχουν 2 γωνιες ισες ως κατακορυφην και εντος εναλλαξ αντιστοιχα. επομενως ας ονομασουμε το γραμμοσκιασμο Ε1 και το απο πανω Ε2. Ε1/Ε2= 4 ισουται με το τετραγωνο του λογου ομοιοτητας. επομενως Ε2=Ε1/4
παμε τωρα Ε1=Ε(το ολικο)-το ενα ορθογωνιο τριγωνο-το αλλο τριγωνο που μενει=Ε-Ε/2-(Το ορθογωνιο τριγωνιο-Ε2)=Ε/2-Ε/4+Ε1/4
Ε1/Ε=1/2-1/4+1/4 Ε1/Ε λυνοντας με αγνωστο το Ε1/Ε βγαινει 1/3
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
νομιζω οτι καλυτερος ειναι ο τροπος που εγραψα.ουσιαστικα η φουστια ειναι να κομματιασεις το γραμμοσκιασμενο εμβαδον θα δεις οτι προκυπτουν ολο γνωστα εμβαδα σε σχεση με το εμβαδον τετραγωνου και μενει ενα μικρουλι τριγωνακι που λογω ομοιοτητας εκφαζεται με το γραμμοσκιασμενο επομενως δημιουργειται μια εξισωση πρωτου βαθμου και βγαζεις το 1/3Αν α η πλευρά του τετραγώνου, τότε το εμβαδό είναι του σκιασμένου τριγώνου είναι
View attachment 105474
Και σε μένα 1/3 βγαίνει.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,768 μηνύματα.
23-07-22
13:24
λογος εμβαδου τριγωνου προς το εμβαδον τετραγωνου? ωραιο ερωτημα μισο να το σκεφτωΠοιος είναι ο λόγος του χρωματισμένου εμβαδού προς όλου του τετραγώνου
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,768 μηνύματα.