Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Vold αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηράκλειο (Κρήτη). Έχει γράψει 1,629 μηνύματα.
03-06-14
06:58
παιδια μπερδευτηκα και αντι για τον ορισμο του ολικου μεγιστου,εγραψα για τοπικο μεγιστο.
το χανω ολο ετσι?
Προφανώς...
εχεις δει τα περσινα θεμματα? Τα φετινα σε σχεση μ αυτα ειναι γελοια
Φτάνει με αυτή τη καραμέλα τα φετινά ήταν εύκολα τα φετινά ήταν εύκολα..
Τι παραπάνω έχουν δηλαδή τα περσινά; Ναι είναι πιο δύσκολα αλλά μέχρι εκεί. Με εξαίρεση πάντα το Β3.
Ας τα αναλύσουμε τώρα να δούμε τα τρομερά θέματα του 2013 που μας πρίξατε
ΘΕΜΑ Α: Τίποτα περίεργο, όλα οκ
ΘΕΜΑ Β
Β1: Φτιάχνεις το γινόμενο και βγαίνει μια δευτεροβάθμια και κάνεις και ένα σχήμα και βρίσκεις την μέγιστη τιμή του z.
Β2: Βρίσκεις το φανταστικό μέρος από την μια σχέση και το πραγματικό μέρος από την άλλη και μετά τύποι vieta
Β3: Απαράδεκτο ερώτημα..
ΣΧΟΛΙΟ: Αν εξαιρέσεις το Β3 τα δύο πρώτα ήταν τα πιο εύκολα που έχουν πέσει σε πανελλήνιες εκτός του 14.
ΘΕΜΑ Γ
Γ1: Προσθέτεις ένα 2 και στα δύο μέλη και βγαίνει μια αρχική συνάρτηση, θέτεις μια νέα συνάρτηση αυτό που βρίσκεται κάτω από το τετράγωνο και βρίσκεις από συνέπειες bolzano το πρόσημο της.
Γ2: Μελετάς μονοτονία της f, είναι 1-1, f(0)= 1, άρα μένει η εξίσωση g(x)=0, μελετάς μονοτονία και βρίσκεις σύνολο τιμών σε καθένα από τα διαστήματα που βρίσκεις.
Γ3: Ή σπάς την εφαπτομένη και πας για rolle ή πας κατευθείαν με bolzano
ΣΧΟΛΙΟ : Σε όλα τα ερωτήματα υπάρχουν σταθερά και γνωστά βήματα και είναι θέματα που έχει λύσει ο καθένας μας, τίποτα πολύπλοκο.
ΘΕΜΑ Δ
Δ1: Εύκολο το όριο, γίνεται και με D.L.H δεν υπάρχει θέμα σε αυτό.
Δ2: Θέτεις μια νέα συνάρτηση το ολοκλήρωμα της g από 1 μέχρι χ. Η παράγωγος βγαίνει θετική άρα η νέα συνάρτηση είναι γνωσίως αύξουσα άρα και 1-1 και συνεχίζεις με μια δευτεροβάθμια εξίσωση.
Δ3: Πολλές μονάδες για ένα πολύ απλό θέμα. Προφανής ρίζα η χ=α. Φτιάχνεις λίγο την εξίσωση, βρίσκεις εφαπτομένη στο α και αφού η g είναι κυρτή θα είναι πάνω από την εφαπτομένη εκτός το σημείο επαφής, δηλαδή το α.
ΣΧΟΛΙΟ: Ωραίο θέμα αλλά εξακολουθεί να έχει κατατοπιστικά βήματα..
Προφανώς δεν είναι όλα ρόδινα όπως τα παρουσιάζω αλλά άλλο να τα δείς τα θέματα σπίτι και άλλο στην αίθουσα..
Γιατί αν τα δείς στο σπίτι τότε τα περσινά ήταν απλά εύκολα αφού τα βήματα που έπρεπε να κάνεις ήταν στάνταρ...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Vold αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηράκλειο (Κρήτη). Έχει γράψει 1,629 μηνύματα.
02-06-14
18:40
Αν καποιος δεν πηγαινε φροντιστηριο δεν υπηρχε περιπτωση να γραψει πανω απο 15.
Χμ...γιατί εγώ έχω την εντύπωση ότι έγραψα πάνω από 15 ;;
Πολύ αξία δίνεις στα φροντιστήρια μου φαίνεται..
Κάτσε πάλεψε το μόνος σου και μετά έλα και πες μου αν έγραφες πάνω από 15....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Vold αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηράκλειο (Κρήτη). Έχει γράψει 1,629 μηνύματα.
02-06-14
16:38
Πέραν από το εμβαδό του Γ, πουθενά δεν είχε ολοκληρώματα. Διαφορικές εξισώσεις πουθένα, αντιπαραγωγίσεις μηδέν, συνάρτηση-ολοκλήρωμα με άκρο χ απούσα.
Από Θεωρήματα, μόνο στο τελευταίο υποερώτημα, στο Δ θέμα. Και αυτό, ένα ΘΒ ή ΘR. Fermat, Ενδιαμέσων, Μέσης Τιμής, πάπαλα.
Ενώ το τελευταίο υποερώτημα είχε μια σχετική ευκολία, ο Ρυθμός Μεταβολής που προηγούνταν σταμάτησε πολύ κόσμο.
Αν εξαιρέσεις το 2ο Θέμα και μερικά κομμάτια της ύλης που δεν εξετάστηκαν, τα Μαθηματικά φέτος ήταν πάρα πολύ καλά.
ΥΓ. Άντε, μετά τον Ρυθμό Μεταβολής, του χρόνου να δούμε και Μελέτη & Χάραξη Γραφικής Παράστασης. Έτσι, για να φεύγει το "κακό" το σύστημα.
Διαφορικές εξισώσεις έτσι κι αλλιώς δεν θα είχε, είναι εκτός.
Ναι, έπαθα σοκ με τον ρυθμό μεταβολής. Όλη τη χρονιά δεν ασχολήθηκα καθόλου με ρυθμό μεταβολής...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Vold αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηράκλειο (Κρήτη). Έχει γράψει 1,629 μηνύματα.
02-06-14
14:08
Το Δ3, πως θα το μοριοδοτύσατε;
Θεωρούμε τη συνάρτηση
( )( ) ( ) 2 2 g(x) x f(x) 1 x 2 , x 0, = +− − ∈ + e ∞
Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση g έχει δύο θέσεις τοπικών ελαχίστων και
μία θέση τοπικού μεγίστου.
Μονάδες 7
Κανονικα την παραγοντοποιησα , πηρα παραγωγο, παραγοντοποιησα εφτασα στο γινομενα βρικα τα 2 τοπικα ελαχιστα, και μετα μην ρωτησετε γιατι ειδα με καποιο τροπο οτι στην 3η παρενθεση υπαρχει διακρινουσα την πηρα βρικα μια λαθος τιμη φυσικα , η οποια ομως επεφτε αναμεσα στα τοπικα ελαχιστα και αποτελουσε το μεγιστο εκανα και πινακακι στο τελος
οποιος βρει τον χρονο να το διαβαζει μου απαντα
Εγώ έκανα απλά Rolle στην g αφού g(1)=g(2) οπότε βρήκα την τρίτη και μοναδική ρίζα της g'
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.