Αα)ν.α.ο |z+2w|=|z-w|
Aβ)|z+xw| διαφορο του μηδενος για καθε χ Ε R kαι |z+xw|={(|w|^2)x^2+2Re(zwσυζηγης)χ+1}^(1/2)
γ)υπαρχει ενα τουλαχιστον ξΕ(-1,2) ωστε
|w|^2 ξ+Re(z wσυζηγης)=(4-8ξ)|z+ξw|
Β)Αν |w|=1 να εκφρασετε την f(x) χωρις μιγαδικους και να βρειτε το ελαχιστο της
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Β)αν Α=|z^2+z+1|,B=|z^4+z^2+1| και Γ=|z^3+1|
i)να βρειτε τον γεωμετρικο τοπο των εικονων των μιγαδικων z οταν Β=ΑΓ
ii) αν |z|>=1 να δειχθει οτι α)Α+Β+Γ>=2 β)υπαρχουν μιγαδικοι ωστε η παραπανω ανισοτητα να ισχυει ως ισοτητα δηλαδη (Α+Β+Γ)min=2
Γ)να αποδειξετε οτι η ανισοτητα Α+Β+Γ>=2 ισχυει για καθε z EC
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
α)να βρειτε την αποσταση των εικονων των μιγαδικων z και w
Β)να αποδειχθει οτι w(z^2 +1)=z
γ)να βρειτε τους μιγαδικους z,w
δ)αφου παραστησετε στο μιγαδικο επιπεδο τις εικονες ολων των μιγαδικων z,w να αποδειξετε οτι σχηματιζουν κανονικο εξαγωνο εγγεγραμμενο στον μοναδιαιο κυκλο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Δ1)να δειξετε οτι η g(x)=e^-x f(X) ειναι σταθερη
Δ2)να δειξετε οτι f(x)=e^x
Δ3)αν για τους πραγματικους αριθμους α και β ισχυει e^(4a-b)=a+7(f(0)-1) να βρειτε τη μικροτερη δυνατη τιμη του β
οποιος μπορει ας βοηθησει ευχαριστω εκ των προτερων
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
εστω η παραγωγισιμη συναρτηση f:R-R γιατην οποια ισχυει f(x)>= (f(1)+f(0))/2 για καθε x E R
α)ν.δ.ο η f δεν ειναι αντιστρεψιμη συναρτηση
β)ν.δ.ο η f'(x) εχει τουλαχιστον τρεις πραγματικες διαφορετικες ριζες
γ)Αν f(0)>0 και η συναρτηση f ειναι δυο φορες παραγωγισιμη στο R τοτε η εξισωση
f''(x)f(x)={f'(x)}^2 εχει τουλαχιστον δυο πραγματικες λυσεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Δ1)να δειξετε οτι η g(x)=e^-x f(X) ειναι σταθερη
Δ2)να δειξετε οτι f(x)=e^x
Δ3)αν για τους πραγματικους αριθμους α και β ισχυει e^(4a-b)=a+7(f(0)-1) να βρειτε τη μικροτερη δυνατη τιμη του β
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
α)ν.δ.ο η f δεν ειναι αντιστρεψιμη συναρτηση
β)ν.δ.ο η f'(x) εχει τουλαχιστον τρεις πραγματικες διαφορετικες ριζες
γ)Αν f(0)>0 και η συναρτηση f ειναι δυο φορες παραγωγισιμη στο R τοτε η εξισωση
f''(x)f(x)={f'(x)}^2 εχει τουλαχιστον δυο πραγματικες λυσεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ii)να βρεθει το συνολο τιμων τις f
iii) να λυθει η εξισωση 4χ^3-2χ+1=χημ(πχ) στο (0,+απειρο)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Α)να μελετησετε την παρακατω συναρτηση ως προς την μονοτονια g(x)=f(x)lnx-ln^2x,x>0
Β)Να δειξετε οτι f(x)>=lnx για καθε χ>0
γ)να δειξετε οτι η Cf kai h Clnx δεχονται στο σημειο Α(1,0) κοινη εφαπτωμενη την οποια και να βρειτε
δ)να δειξετε οτι για καθε α>0 υπαρχει ξ E (α,α+1) ωστε f(ξ)+1>=ln((α+1)^α+1)/α^α
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
β)να υπολογισετε τα ορια των h1(x),h2(x),h3(x) οταν το χ τεινει στο συν απειρο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Α)να δειχτει οτι η εξισωση f(x)+g(x)=f(x)g(x) εχει το πολυ μια θετικη λυση
Β)να αποδειξετε οτι υπαρχει ενα ακριβως ξ E (0.1) τετοιο ωστε f(ξ)=(1/2)f(1/2)+(1/3)f(1/3)+(1/6)f(1/6)
Γ) βρειτε το πεδιο ορισμου της m(x)={-2/ριζα (fof)(x)}+1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.