rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Μια και πέρασε καιρός...από τριγωνική ανισότητα για κάθε είναιΕπειδή έχει ψοφήσει το θέμα , βάζω μια άσκηση πάνω στα διανύσματα.
Δίνονται τα ομόρροπα διανύσματα και , με και . ΝΑΟ για οποιοδήποτε διάνυσμα ισχύει ότι:
Αα και μια ερώτηση. Το βοήθημα του μπάρλα για τα μαθηματικά κατ, έχει γενικά δύσκολες ασκήσεις?
Όμως τα είναι ομόρροπα, επομένως ισχύει η ισότητα . Άρα από την (*) έχουμε
που είναι και το ζητούμενο.
Άσκηση
Δίνεται τετράπλευρο με . Αν είναι τα μέσα των διαγωνίων του και αντιστοίχως, να δείξετε ότι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Δεν έχω λύση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
και το ζητούμενο αποδείχθηκε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Από την δοθείσα σχέση είναι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν για τυχαίο σημείο Ο στο επίπεδο ισόπλευρου τριγώνου ισχύει
τότε να βρεθεί η ικανή και αναγκαία σχέση μεταξύ των ώστε
Μετά από καιρό βάζω λύση. Πρώτα θα εκφράσουμε τις συντεταγμένες του Ο συναρτήσει των γνωστών και σταθερών και μετά θα προχωρήσουμε από την καθετότητα που δίνει με ισοδυναμίες.Μπορείς να τοποθετήσεις τις κορυφές του τριγώνου σε ένα σύστημα συντεταγμένων όπως για παράδειγμα στο σχήμα.
Αν τώρα το τυχαίο σημείο τότε...
Επεξεργασία: Διορθώθηκε λάθος στις συντεταγμένες
Από την δοθείσα σχέση και το παραπάνω σχήμα λοιπόν έχουμε
Αν ήταν τότε από την αρχική σχέση θα είχαμε . Δηλαδή τα Α,Β,C θα ήταν συνευθειακά, άτοπο. Άρα και από (1) παίρνουμε
Έυκολα τώρα βρίσκουμε ότι
οπότε
Για την ιστορία η άσκηση είναι από το περιοδικό "Ευκλείδης Β'" τεύχος 61. Όταν βρω καμία καλή θα ξαναβάλω.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν τώρα το τυχαίο σημείο τότε...
Επεξεργασία: Διορθώθηκε λάθος στις συντεταγμένες
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
τότε να βρεθεί η ικανή και αναγκαία σχέση μεταξύ των ώστε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.