antonisd95
Δραστήριο μέλος
Άλγεβρα β λυκείου.Εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση.Δυνάμεις με άρρητο εκθέτη.-->Επανάληψη.Λάθος στην ιδιότητα δυνάμεων ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
Πως φαινεται οτι ολοι σημερα μαθαινουμε θεωρια.
Εγώ θα πιάσω σε λίγο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
Εννοώ στις εξετάσεις....διότι αν στο ζητάει έτσι, σίγουρα βγαίνει με τα γνωστά
Δεν υπάρχει περίπτωση να σου ζητήσει ένα όριο και για να το βρεις να πρέπει να καταλάβεις και να αποδεχτείς ότι με τα συνηθισμένα δεν βγαίνει, να πρέπει να θεωρήσεις μια άσχετη συνάρτηση φ και να κάνεις θμτ στο σωστό διάστημα, να μελετήσεις μονοτονία της φ' και να πας με κπ.
Η άσκηση που θα έπεφτε στις εξετάσεις θα ήταν κάτι τέτοιο:
Δίνεται συνάρτηση φ(χ)=ε^ριζα(χ) με χ>=0
α)να αποδείξετε ότι υπάρχει ξ που ανήκει στο (χ^2,χ^2 + 1) τέτοιο ώστε , μπλα μπλα μπλα
β)Να υπολογίσετε το όριο μπλα μπλα μπλα...
γ)μπλα μπλα μπλα
δ)μπλα μπλα
υ.γ.το όριο αν δεν κάνω λάθος βγαίνει +άπειρο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
Σιγά να μην σκεφτεί κανείς να θέσει φ, να κάνει θμτ, να μελετήσει μονοτονία και να κάνει κπ στο ξεκάρφωτο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
Όχι.μπορω με καποιο τροπο να βρω τη σχεση μεταξυ των f(π),f(3π) χωρις να γνωριζω ουτε την f ουτε τη μονοτονια της, απλα ξερω οτι ειναι συνεχης στο [ο,2π];
Δεν ξέρεις ούτε καν ότι ορίζεται στο 3π.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
Εστω η συναρτηση
i Nα βρειτε το λ ωστε η f να ειναι συνεχης
ii Για λ=0 βα βρειτε την f' και να δειξετε οτι ειναι συνεχης
!!!!μη δωσετε σημασια στο <br/> που γραφει,δεν ξερω πως βγαινει!!!! ασ την λυσει καποιος
Η χρήση και το διάβασμα του σχολικού βιβλίου δεν βλάπτει.
Απλή χρήση του θεωρήματος της συνέχειας στην σελίδα 188 και της παραγώγου στην σελίδα 213.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
λαθος ειναι φιλε..
Δεν φτάνει που αφιέρωσε τόσο χρόνο για να στη λύσει, και εσύ του βάζεις και -1 και του επισημαίνεις ένα μικρό λαθάκι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
και αλλη μια....
εστω z ε C με |z-8|=2|z-2|
α) να βρεθει ο γ.τ των εικονων του z
β)αν z1,z2 δυο μιγαδικοι που οι εικονες τους ανηκουν στο προηγουμενο γ.τ. ν.δ.ο [(z1^v)+(z2^v)]/[z1+z2)^v] ε R , v ε Ν*
Στο α, ύψωσε στο τετράγωνο (μιας και δεν έχεις πρόβλημα, αφού τα μέλη είναι μη-αρνητικά) και θα σου βγει.
Στο β, θυμήσου πως αν ένας μιγαδικός είναι ίσος με τον συζυγή του, τότε ανήκει στους πραγματικούς.Πάρε λοιπόν τον συζυγή ολόκληρης της παράστασης και κάνοντας τις πράξεις, θα σου βγει ίσος με την αρχική παράσταση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
αν θελω να χρησιμοποιησω τη μονοτονια της αντιστροφης πρεπει αποδειξη;
Υπάρχουν κάποιες ασκήσεις στις οποίες μπορείς να αποφύγεις την μονοτονία της αντίστροφης.
Δες όμως την απόδειξη:
Έστω f:Δ-->R .Έστω ότι η f είναι γνησίως αύξουσα.(ανάλογα την άσκησή σου)
Για κάθε χι,χ2 ε Δ με χ1<χ2 έχω : f(χ1)<f(χ2) παίρνω f^-1 και διακρίνω τις περιπτώσεις: ( την αντίστροφη της f , την συμβολίζω με g με Dg=f(Df) )
i) g(f(x1))<g(f(x2)) -->χ1<χ2
ii) g(f(x1))>g(f(x2)) -->χ1>χ2 άτοπο
iii) g(f(x1))=g(f(x2)) -->X1=X2 άτοπο.
άρα g γνησίως αύξουσα.( ενδέχεται να μου έχει ξεφύγει κανένα σάλιο)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
Είμαι λίγο τεμπέλης για να γράψω σε latex ή να κάνω πράξεις.
Λοιπόν, στις πρώτες πρέπει να έχεις κατανοήσει την έννοια του ρυθμού μεταβολής.Οι 2 ασκήσεις είναι σχεδόν ίδιες.Οπότε θα σου δώσω κάποια τιπσ για την δεύτερη και την τρίτη.
Για την δεύτερη:
Ξέρεις το Α, ξέρεις το Β, (ως προς χ), ξέρεις και το 0.
Βρες την απόσταση ΑΒ και το εμβαδόν του ΟΑΒ, ως προς χ, και μετά πάρε παράγωγο για χ=1.(αφού πρώτα κατανοήσεις την έννοια της παραγώγου).
Και στην πρώτη κάνεις το ίδιο, βρες τον τύπο του εμβαδού ως προς χ.(εύκολο αφού έχεις τον τύπο της f)
Για την τρίτη:
Πήγαινε να βρεις κανονικά την εφαπτόμενη και όπου κολλήσεις θα σου βγει από τα δεδομένα της άσκησης.
φ(0)=2
Επίσης η εφαπτόμενη της φ στο (0,2) είναι παράλληλη στην χ'χ, άρα φ'(0)=0.
(αυτά θα σου χρειαστούν για να βρεις την εφαπτόμενη.Πήγαινε με τον συνηθισμένο τρόπο: g(x)-g(x0)=g'(x0)(x-xo) όπου χ0 το σημείο που θες.)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
Ναι γιατί ισχύει ότι αν f(x)<g(x) <=> limf(x)<=limg(x) οπότε
αν h(x)<f(x)<g(x) ουσιαστικά limh(x)<=limf(x)<=limg(x) οπότε εφαρμόζεται το κριτήριο!
Το πρώτο που έγραψες δεν μου αρέσει.
1) πρέπει να ξέρεις ότι υπάρχουν τα όρια, μόνο τότε ισχύει.
2)πρέπει να το αποδείξεις.Το βιβλίο δεν αναφέρει τίποτα τέτοιο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
204-206 είναι τα συνδυαστικά στις συναρτήσεις πριν τα όρια.
Ποιες θες;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
Άρα με τριγωνική βγαίνει.Τι μου ελεγαν οτι δεν μπορώ να αξιοποιήσω την τριγωνική .
Η ολοκληρωμένη εκφώνηση είναι :
Δίνεται συνάρτηση με
για την οποία ισχύει : οριο της g(x) όταν το χ τείνει στο +απειρο ειναι ισο με
α) Να βρείτε το
β) Για να αποδείξετε οτι
και επίσης οτι .
Δίνονται επίσης οι μιγαδικοί και η συνάρτηση :
για την οποία ισχύουν :
οριο της f(x) όταν το χ τείνει στο +απειρο ειναι ίσο με και .
α)Να αποδείξετε οτι ο γτ της εικονας του ειναι ο κύκλος με κέντρο το σημείο K και ακτίνα .
β)Να βρείτε το γτ της εικόνας του
γ)Να αποδείξετε οτι
δ) Να αποδείξετε οτι
Την άσκηση την έλυσα ολη εκτος απο το δ που ρώτησα ,αν και το ειχα λυσει στο προχειρο με ανισοτητα .Απλα ανεβασα ολο το θεμα για να δειτε αν χρειαζεται κατι για το ερωτημα που ρωτησα,αν και δε νομιζω .
Κάπου είχα διαβάσει οτι απαιτούνται κάποιες προυποθέσεις ωστε να χρησιμοποιήσει κανεις τριγωνικη ανισοτητα στους μιγαδικούς.Ισχύει κάτι τέτοιο ή μπορώ να λυσω το ερωτημα χωρις να γραψω τιποτα παραπάνω;
Σε τι βιβλία υπάρχουν αυτές οι ασκήσεις;...ρωτάω γιατί λύνω ασκήσεις από παπαδάκη,μπάρλα και που και που από στεργίου, αλλά δεν είμαι ικανοποιημένος με το επίπεδο.(όχι ότι αυτή είναι δύσκολη, απλά είναι μεγάλη)
Επίσης θα μπορούσε κάποιος να με παραπέμψει σε παρόμοια θέματα με μιγαδικούς που έχουν γραφεί στο φόρουμ;(π.χ. τέτοια που δημιουργούμε εμείς την ανισότητα ή ασκήσεις που τις λύνουμε με γεωμετρικό τρόπο)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
έστω ότι οι ρίζες της εξίσωσης ανήκουν στο C , έστω οι λύσεις z1=x+,-yi με x,y ε R τότε:
(z1' = z1 συζυγής)
VIETA ---> S=(-B)/A=1 ------> z1+z1'= 1 ------> RE(Z1) = 1/2
P=Γ/Α=λ ------> Z1*Z1' = λ ......
με πράξεις συνεχίζεις και βρίσκεις τον z1 συναρτήση του λ, μετά πηγαίνεις στην σχέση που σου δίνει και κάνεις πράξεις.(αν δεν έκανα κάπου λάθος, νομίζω έχεις 2 περιπτώσεις και βγάζεις 2 πιθανές τιμές του λ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
Θέτω g(x)=e^x + x με XeR . Εύκολα αποδεικνύεται ότι g(x) -> γνησίως αύξουσα στο R
Έχουμε g(f(x))=x+1 , όπου εύκολα αποδεικνύεται ότι gof είναι γνησίως αύξουσα στο R.
ΑΡΑ:
για κάθε χ1,χ2 eR με χ1<χ2 -> (gof)(x1)<(gof)(x2) , αλλά g:αύξουσα ........-> f(x1)<f(x2) άρα F: γν. αύξουσα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
θα σου βγει μία εξίσωση που έχει πάντα αρνητικό πρόσημο .
αν δείξεις μόνο ότι είναι αρνητικός δεν χρειάζεται να δείξεις ότι είναι και πραγματικός.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
μήπως οι z,w E C* και όχι C ;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonisd95
Δραστήριο μέλος
Έστω ο μιγαδικός για τον οποίο ισχύει .
α) Αν μιγαδικοί της μορφής (1) με τότε να βρείτε το
να σημειώσω οτι προηγουμένως αποδείχθηκε οτι
και επιπλέον
το ερώτημα αυτό έχει αρκετούς τρόπους λύσης ,πιστεύω .
Απλά το έλυσα και στη μια περίπτωση βγήκε 1,ενώ στην άλλη
καμια ιδέα ;
από το ότι |Ζ1 + Ζ2| = 1 , ΎΨΩΣΕ ΤΟ ΣΤΟ ΤΕΡΑΓΩΝΟ ΚΑΙ ΜΕ ΔΕΔΟΜΕΝΟ ΤΟ ΟΤΙ ΟΙ Ζ1 ΚΑΙ Ζ2 ΕΙΝΑΙ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΠΟΥ ΑΝΗΚΟΥΝ ΣΤΟΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ ΤΟΠΟ ΜΕ |Ζ|
=1 , παρε μία σχέση . Μετά ύψωσε στο τετράγωνο τη |ζ1-ζ2|=1 , χρησιμοποίησε τις σχέσεις που βρήκες και ΒΓΗΚΕ.
(δεν τα πάω καλά με τα λατέξ )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.