Metal-Militiaman
Νεοφερμένος
Μήπως στον πρώτο όρο έχεις ξεχάσει ένα στον αριθμητή? Αν ναι τότε είναι απλά τα πράγματα και βγάζει και 2011.
διότι
άρτια επί περιττή δίνει περιττή
ως γνωστόν
αν f περιττή στο [-α,α]
αν f άρτια στο [-α,α]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Metal-Militiaman
Νεοφερμένος
Εκανα λαθος εννουσα ''η'' προφανως το καταλαβες το παλεψα αρκετη ωρα διαβασα οτι πρεπει να κανεις επλαηθευση αλλα δεν πολυ καταλαβα δηλαδη το ιδιο ισχυει και για τις λυσεις της δευτεροβαθμιας δηλ Φ²(Χ)+5Φ(Χ)-6=0 ΔΕΝ ΜΠΡΟΩ να πω Φ(χ)=1 η φ(χ)=-6
Εάν η f είναι ορισμένη ώστε να ικανοποιηεί την εξίσωση τότε μπορείς να πεις ότι f(χ)=1 ή f(x)=-6(συμπεριλαμβανομένης της περίπτωσης που ίσχυουν και τα δυο προφανώς για διαφορετικά x). Όμως όταν σου δίνεται μία σχέση για την f με x,y για παράδειγμα f(x)f(y)+5f(x)-6=0 και χ,yΕ A=Π.Ο.(f) που για χ=y είναι τότε πρέπει να απορρίψεις την περίπτωση διπλού τύπου .
Θεωρείς λοιπόν ότι η f είναι διπλού τύπου.
Έστω a,b Ε A ώστε f(a)=1 και f(b)=-6 άρα για χ=a και y=b έχουμε
f(a)f(b)+5f(a)-6=0
ή 1*(-6)+5*1-6=0
ή -7=0, άτοπο.
Επομένως f(x)=1 ή f(x)=-6 , xE A .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Metal-Militiaman
Νεοφερμένος
(φ(χ)-1)(γ(χ)-5)=0
μπορω να το σπασω δηλ φ(χ)=1 και γ(χ)=5 ????
Προφανώς εννοείς ή και όχι και.
Στα μαθηματικά το "ή" σημαίνει ή το ένα ή το άλλο ή και τα δύο δηλαδή εαν έχεις αβ=0 τότε α=0 ή β=0 ή α=0 και β=0 αλλά
το τελευταίο "ή" παραλείπεται διότι εννοείται οπότε λες α=0 ή β=0 .
Για τις συναρτήσεις όμως υπάρχει περίπτωση να μην ισχύει ο παραπάνω προτασιακός τύπος για κάποια .
Σε αφήνω να το βρεις μόνος σου.Τέτοια προβληματάκια είναι καλό να τα παλεύεις όσο μπορείς.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Metal-Militiaman
Νεοφερμένος
οπότε βρίσκεις το ΕΚΠ(1,2,3)=6 και ύστερα θέτεις όμως όταν το τότε και το διότι έτσι το όριο ισούται με
Τηv ίδια ακριβώς μέθοδο ακολουθείς και στα ορισμένα/ αόριστα ολοκληρώματα αλλάζοντας φυσικά το διαφορικό σε , το θετικό ακέραιο ΕΚΠ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Metal-Militiaman
Νεοφερμένος
Πως θα υπολογισω αυτο το ολοκληρωμα;
Δεν υπάρχει κάποια μέθοδος να υπολογίσεις το συγκεκριμένο ολοκλήρωμα.Μάλλον κάποιο λάθος έκανες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Metal-Militiaman
Νεοφερμένος
Δεν καταληγω εκει που πρεπει βοηθεια..??
Εστω συναρτηση f με Π.Ο R* παραγωγισιμη στο Xo=1
ωστε f(xy)=f(x)+f(y)-λ(x-1)(y-1) για καθε χ,yER*
ΔΕιξτε οτι f παραγωγισιμη σε καθε ΧοΕR*
εκμεταλευομαι την συνεχεια οτι ειναι παραγωγισιμη στο xo=1 θετω το u=x/xo με οταν χ-->χο το u-->1 αλλα κατι κανω λαθος..:xixi::xixi::xixi:
A κατι ακυρο οταν ειμαι συναρτηση ειναι συνεχής στο R τι γραφουμε..??
για
Για τυχαίο έχουμε
'Αρα παραγωγίσιμη σε όλο το
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Metal-Militiaman
Νεοφερμένος
ακυρο
-----------------------------------------
θετω
Αρα
Σωστο ή λαθος ?
Λάθος ή δεν υπάρχει, ανάλογα με το πως είναι ορισμένη η συνάρτηση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Metal-Militiaman
Νεοφερμένος
Αν οι συναρτησεις f,g ειναι παραγωγισιμες στο χ0=1, f(1)-g(1)=1 και για καθε χ ανηκει R ειναι , να δειξετε οτι f΄(1)-g΄(1)=2.
Δεύτερος τρόπος σε περίπτωση που δεν έχεις διδακτεί το θεώρημα Fermat.
Αρχικά θέτουμε,για λόγους ευκολίας,
Άρα
και
Aν και τότε
Aν και τότε
όμως το όριο υπάρχει ( από υπόθεση) άρα (Αφού oι και είναι παραγωγίσιμες στο 1)
Λόγω των
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Metal-Militiaman
Νεοφερμένος
νδο αν τοτε οι εικονες της F(Z) δεν ειναι τα εξωτερικα σημεια του κυκλου με κεντρο Ο και ακτινα ρ=7
----------
σκεφτηκα νδο και ειπα να κανω τριγωνικη στο αθροισμα αλλα δεν καταφερα κατι δεν ξερω αμα κολησω δεν γινεται Help
εφαρμόζεις διαδοχικά την τριγωνική ανισότητα :
Άρα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Metal-Militiaman
Νεοφερμένος
Το θερωρημα αυτό ονομάζεται θεώρημα του και λέει ότι όταν f είναι συνεχής στο [α,β] ισχύει το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών αν επιπλέον f πα/μη στο [α,β] ο Darboux είπε ότι ισχύει το ΘΕΤ για την f' και ας μην είναι συνεχής:
Έστω f συνεχής στο [α,β] και τα και υπάρχουν, τότε για την f' ισχύει το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών δηλαδή που βρίσκεται μεταξύ των αριθμών και : f'(c)=t
<<AΠΟΔΕΙΞΗ>>
Χωρίς περιορισμό της γενικότητας, υποθέτουμε ότι > t > . θεωρούμε τη συνάρτηση g(x)=f(x)-tx. Τότε g'(x)=f'(x)-t.
Τότε > 0 > και θέλουμε να δείξουμε ότι g' μηδενίζει σε ένα τυχαίο c [α,β].
Εφόσον η g είναι συνεχής στο [α,β] από το ΘΕΏΡΗΜΑ ΕΝΔΙΑΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ της συνέχειας η g παρουσίαζει ένα μεγιστο στο [α,β]. σιγουρα το μέγιστο δεν είναι στο α αφού > 0 >0 >0 άρα cα
Το ίδιο ισχύει και για την <0
άρα c b.
Επομένως η g παρουσιάζει μέγιστο για κάποιο c (α,β).
- g συνεχείς στο [α,β]
- c εσωτερικό του (α,β)
- g παρ/μη στο c
- (c,g(c)) θέση μεγίστου
Ισχύουν οι προυποθέσεις του θεωρήματος άρα g'(c)=0
πηγή: https://planetmath.org/encyclopedia/DarbouxsTheorem.html
Αυτό το θεώρημα και την απόδειξη του σας την έδειξα για να σας αποδείξω ότι αν για κάθε x Δ τότε:
f'(x)>0 ή f'(x)<0 x Δ
δηλαδή το θεώρημα και άτοπο δεν εξασφαλιζει κατά την γνήμη μου ότι η f είναι <<1-1>> αν
Ο DARBOYX επίσης απεδειξε ότι υπάρχουν συναρτήσεις που είναι ορισμένες σε διάστημα και δεν είναι συνεχείς ,πράγμα που αντικρούει το θεώρημα των ενδιαμέσων τιμών που λέει ότι ισχύει για τις συνεχείς συναρτήσεις. εδώ θα δείτε μια τέτοια συνάρτηση που ξεφευγει πολύ απο τις γνώσεις μας https://en.wikipedia.org/wiki/Nowhere_continuous_function
Ανάλογα και ο WEIERSTRASS απέδειξε το 1872 οτι υπάρχουν συναρτήσεις που είναι συνεχείς σε διάστημα αλλα πουθενά παρ/μες.} Η συνάρτηση του WEIERSTRASS είναι ένα fractal και σαφώς ξεφεύγει απο το γνωστό μας https://en.wikipedia.org/wiki/Weierstrass_function
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.