stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δεν έχω ακούσει το αντίθετο...Είναι μέσα στην ύλη ο ορισμός?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Θέμα Α
Α1: Δώστε τον ορισμό της ακολουθίας.
Θέμα Δ
Δ1: Έστω η γνησίως αύξουσα συνάρτηση f, με πεδίο ορισμού το R και σύνολο τιμών το R. Να βρείτε τα ακρότατα της συνάρτησης.
Και άντε γειά ...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αν και τώρα που το ξανασκέφτομαι, αν σου λέει ότι η συνάρτηση είναι συνεχής δεν εχεις πρόβλημα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Μπορεί πλέον με το που βλέπω f(a)=f(b) να γράφω Rolle --> ok αλλά αν θες την γνώμη μου, στο διαγώνισμα για το οποίο παλεύω ένα χρόνο και θέλω να γράψω καλά, ναι, θα είμαι όσο πιο τυπικός γίνεται Και ναι η συνάρτησή σου είναι δυο φορές παραγωγίσιμη γιατί όπως είπες σε κάθε περίπτωση το "μέσα" του ολοκληρώματος είναι συνεχές.Πρέπει να το γράφουμε, έστω για τυπικούς λόγους;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
και
αρα από ενα Bolzano και μονοτονία υπάρχει μοναδικό
Από μονοτονία βρίσκω πρόσημο της g' αρα μονοτονία της g. Η g παρουσιάζει ολικό ελάχιστο στο ξ το g(ξ)
και
και με περιπτώσεις για το β και το g(ξ) βγάζω ότι η g έχει το πολύ 2 ρίζες για κάθε χ ανήκει
Υπάρχει κάποιος άλλος τρόπος, να δείξω ότι δεν υπάρχουν τρια συνευθειακά σημεία? Σκέφτηκα να το κάνω με ορίζουσα, αλλά γίνεται χαμός...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Τι θα έκανα εγώ:Eστω μιγαδικος z για τον οποιο ισχυει :
|(3-4i)z-50|=10
a) ο γεωμετρικoς τοπος του Μ(z)
b)την ελαχιστη και μεγιστη τιμη του |z|
α)
Άρα ο γεωμετρικός τόπος των Μ(z) είναι ο κύκλος
με κέντρο και ακτίνα
β)Αν συμβολίσουμε με ΟΚ την απόσταση του Κ από την αρχή των αξόνων, τότε:
και
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δίνεται επίσης μια συνάρτηση g δύο φορές παραγωγίσιμη στο R. Να αποδείξετε ότι:
Αρχικά θέτω . Είναι άρα:
Σωστά?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Να δείξετε ότι
Πώς το δείχνω??
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ναι, αλλά έτσι δεν έχουμε βρει τον ΓΤ του ?Νομίζω πως η γράφεται και ονομάζοντας το έχω x²+y²=(x-2)²+y² που δίνει χ=1. Ο Γ.Τ. είναι ευθεία παράλληλη στον άξονα y και διέρχεται από το σημείο (1,0)
Αυτή πιστεύω ότι είναι η λύση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
ΘΕΜΑ Δ
Δίνεται συνάρτηση , δύο φορές παραγωγίσιμη, για την οποία ισχύουν:
, και για κάθε
Να αποδείξετε ότι:
Δ1. για κάθε
Δ2. υπάρχει μοναδικό τέτοιο ώστε
Δ3. υπάρχει τέτοιο ώστε,
Δ4. για κάθε
Δ5.
Ε, λίγη βοήθεια για το δ1 και το δ4... δεν τα βγαλα
Ορίστε και το θέμα Γ, για εξάσκηση:
ΘΕΜΑ Γ
Γ1. Έστω συνάρτηση η οποία είναι παραγωγίσιμη και τέτοια, ώστε για κάθε . Να δείξετε ότι:
Αν η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της στο στημείο είναι η ευθεία να υπολογίσετε το
Αν για κάθε ισχύει και , να αποδείξετε ότι για κάθε ισχύει:
Γ2. Έστω οι συναρτήσεις και . Να αποδείξετε ότι:
Υπάρχει ακριβώς μια ευθεία ε κοινή εφαπτομένη των και .
η κατακόρυφη απόσταση μεταξύ δύο σημείων των και έχει ελάχιστο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αυτό το άρθρο πιστεύω θα φανει χρήσιμο.
Πολύ χρήσιμο, ευχαριστώ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Λέει: έστω f(x) παραγωγίσιμη στο R με χ>0 και κάτι τέτοια ασήμαντα, για την οποία ισχύει:
α) Νδο η είναι "1-1".
β) Νδο
γ) Να μελετήσετε την ως προς την μονοτονία και τα ακρότατα και να βρείτε το σύνολο τιμών της.
δ) Να λύσετε την εξίσωση:
ε)...(δεν το θυμάμαι)
Βασικά στο δ είχα πρόβλημα, οπου αρχικά πελάγωσα. Κοιτάξτε πως το πήγα...
Στην αρχή παρατήρησα ότι χ=π/4 είναι μια λύση της εξίσωσης.
Μετά έθεσα μια
Είπα οτι η ημχ είναι γν. αύξουσα για στο , η συνχ είναι γν. φθίνουσα στο
επίσης ότι άρα και ,
και ότι η είναι γνησίως φθίνουσα για κάθε
και το πήγα με ορισμό... Δηλαδή με
Άρα η Q είναι γν. φθίνουσα, άρα χ=π/4 μοναδική ρίζα της Q(x)
Πείτε μου σας παρακαλώ ότι δεν ξόδεψα τσάμπα τόση ώρα στο διαγώνισμα (αλλά και εδώ ) Γράφοντας όλα αυτά... Εδώ τα έγραψα συνοπτικά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Για το πρώτο δεν ξέρω...
Βασικά είναι στο +απειρο η στο -?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Έστω μια συνάρτηση f, δύο φορές παραγωγίσιμη στο R με:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δεν καταλαβαίνω ποιό είναι το όριό σου... Είναι αυτό: ? ή αυτό . Γιατί άμα είναι το δεύτερο είναι: και μάλιστα το . Για το πρώτο δεν ξέρω, νοσοκομείο μυρίζομαι γιατί είναι 0/0, αλλά... διορθώστε με άμα είμαι λάθος, μην σε πάρω και στο λαιμό μου!οριο του ((χ^2)^2/3)/χ και το χ τεινει στο 0 ποσο κανει? θελω και χ τεινει στο 0-
και χ τινει στο 0+
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σόρρυ που το επαναφέρω μετά από τοσες μέρες, αλλά ήμουν εκτός!πως το ελυσες αυτο?
Θέτω:
άρα g γν αύξουσα στο πεδίο ορισμού της (βασικά αυτό βγαίνει με ορισμό γιατί δεν ξέρω αν η φ είναι παραγωγίσιμη)
και μετά:
έστω ανήκουν R, τέτοια ώστε τους πετάω μια g(f(x)) βγαίνει το g και τζι τζί . Και το γ τελικά έβγαινε με Βolzano με α,β στα άπειρα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Έστω συνάρτηση με για την οποία ισχύει η σχέση:
- Να δείξετε ότι η είναι γνησίως αύξουσα.
- Να βρείτε (αν υπάρχει) την
- Να δείξετε ότι οι και έχουν μόνο ένα κοινό σημείο.
- Να βρείτε το
- Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της στο σημείο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αυτό με ενδιαφέρει.Απο τη σχεση που μας εδωσες δεν νομιζω να βγαινει τετοιο συμπερασμα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
με α>0. Να βρείτε το α, ώστε η ευθεία να εφάπτεται της γραφικής παράστασης της f. Φαινομενικά είναι εύκολη, και δεν ξέρω γιατί κόλλησα ... Βγαίνω στην σχέση : και δεν ξέρω πως να προχωρήσω. Μπορεί να κάνω και λάθος... Όποιος δεν βαριέται ας βοηθήσει..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.