jjoohhnn
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο jjoohhnn αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 264 μηνύματα.
23-03-12
19:31
Πολυ ωραια ασκηση! Αν θες δωσε μου το link που την βρηκες.
https://www.hms.gr/node/121. Αυτή ήταν από τα θέματα του 2010.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jjoohhnn
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο jjoohhnn αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 264 μηνύματα.
21-03-12
22:36
Παιδια μηπως ηρθε η ωρα τωρα που τελειωσαμε(οι περισσοτεροι) την υλη να αρχισουμε να βαζουμε ασκησεις;;;
Μία από τα επαναληπτικά θέματα της Ε.Μ.Ε.:
Δίνεται η συνάρτηση f 0,e)→ R με f(1) = 0 η οποία για κάθε x που ανήκει στο (0,e) ικανοποιεί τη σχέση ln(f΄(x))=f(x)−lnx.
Α. Να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης f .
Β. Αν f (x) = −ln(1 -lnx), x ανήκει στο (0,e).
α) Να αποδείξετε ότι η f είναι γνησίως αύξουσα στο (0, e) .
β) Να βρείτε το σύνολο τιμών της συνάρτησης f .
γ) Να βρείτε την τιμή του x για την οποία ο ρυθμός μεταβολής της f γίνεται ελάχιστος.
δ) Να βρείτε το πλήθος των ριζών της εξίσωσης 1-lnx=1/e^x, για τις διάφορες τιμές του α που ανήκει στο R .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jjoohhnn
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο jjoohhnn αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 264 μηνύματα.
01-03-12
20:57
f:[α,β]->R παραγωγισιμη α,β ανηκουν στο (0,π/2) f(α)=β f(β)=α και ισχυει ημα/α=ημβ/β
νδο:
α) υπαρχει τουλ ενα ξ (α,β) τ.ωστε
f'(ξ)εφξ + f(ξ)=0
β) υπαρχει τουλ ενα ξ (α,β) τ.ωστε f'(ξ)f'(f(ξ))=1
α. Αντιπαραγώγιση στη δοσμένη εξίσωση και τελικά Rolle για τη g(x)=f(x)ημχ στο [α,β].
β. Τα ίδια και τελικά Rolle για τη φ(χ)= f(f(x))-x στο [α,β].
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jjoohhnn
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο jjoohhnn αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 264 μηνύματα.
03-12-11
15:49
Προτείνω τώρα που αρχίζουν οι επαναλήψεις των χριστουγέννων,να αρχίσουμε να βάζουμε επαναληπτικές ασκήσεις για προετημασία.Απο ότι θυμάμε τα χριστούγεννα είχα τελίωσει ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ_ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ_ΟΡΙΑ_ΣΥΝΕΧΕΙΑ_ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ
Τι λέτε?
Κάνε την αρχή chief και βλέπουμε.
Καμιά απάντηση στο προηγούμενο μύνημα?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jjoohhnn
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο jjoohhnn αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 264 μηνύματα.
18-11-11
20:27
Έστω η συνάρτηση f:[0,2]-->IR για την οποία ισχύουν για κάθε χ∈[0,2], f(x)=f(2-x) και f΄΄(χ)≠0.
i. Να λύσετε την εξίσωση f΄(x)=0
ii. Αν η f΄΄ είναι συνεχής στο [0,2] και f(0)>f(1), να μελετήσετε την f ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα (θέσεις ακρότατων).
i. Να λύσετε την εξίσωση f΄(x)=0
ii. Αν η f΄΄ είναι συνεχής στο [0,2] και f(0)>f(1), να μελετήσετε την f ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα (θέσεις ακρότατων).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jjoohhnn
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο jjoohhnn αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 264 μηνύματα.
13-11-11
19:24
drosos εφόσον είναι f΄(χ)>0, δηλαδή η f είναι γνησίως αύξουσα μάλλον δεν μπορεί να ισχύει f(0)=1, f(2)=-1. Βάλε καλύτερα f΄(χ)<0 ώστε το ζητούμενο να προκύπτει και με σύνολο τιμών.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.