strsismos88
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
Λιγο τον τροπο αν γινεται. Βασικα μετα το πρωτο DLH
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
Τώρα είναι εύκολο
ok ευχαριστω!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
Συνεχης συναρτηση f : R-->R για την οποια ισχυει f(x^3 + x) = 2x για καθε x ε R. Να υπολογισετε το ολοκληρωμα ∫(0εως2) f(x)dx.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
f(β) = c και η f ειναι κυρτη στο R, να δειξετε οτι f(x) < c για καθε x ε (α,β). Μαλλον θελει Rolle...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
i. Να βρειτε το προσημο της f και να δειξετε οτι ειναι γνησιως αυξουσα.
ii. Να δειξετε οτι η f ειναι δυο φορες παραγωγισιμη και να βρειτε τα διαστηματα που ειναι κυρτη ή κοιλη και το σημειο καμπης της.
Για το (ii) θα ηθελα καμια βοηθεια, ευχαριστω.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
f παραγωγίσιμη οπότε . Για είναι . Επειδή η f είναι κυρτή, η f' θα είναι γνησίως αύξουσα οπότε θα έχουμε και ...
Ευχαριστώ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
Εστω μια συναρτηση f:R-->R η οποια ειναι δυο φορες παραγωγισιμη και κυρτη. Αν για καθε x ε R ισχυει f(x) = f(2-x), να βρειτε τα διαστηματα μονοτονιας της f και τις θεσεις τοπικων ακροτατων.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
f'(x)=2lnx+2-2x=2(lnx+x-1) παιζει αυτο? Μηπως f'(x)=2lnx+2-2x=2(lnx - x + 1) ?f(x)=2xlnx-x²+1 ,χ>0
Θα δείξω ότι f(x)>0 για κάθε χ>1
f'(x)=2lnx+2-2x=2(lnx+x-1)=2g(x)
Όπου g(x)=lnx+x-1 ,χ>0
g'(x)=(1/x)+1>0 για κάθε χ>0
Άρα g αύξουσα.
για χ>1(=)g(x)>g(1)=0
Άρα g(x)>0 για κάθε χ>1
Συνεπώς f'(x)>0 για χ>1 και f(x) αύξουσα.
Για χ>1(=)f(x)>f(1)(=)f(x)>0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
Από τον ορισμό. (Έστω )
Για
και για x<1, πρεπει να βγανει (-) αυτο, αλλα πως?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
Ευχαριστω φιλε, ασχολεισαι με τα μαθηματικα?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
Εστω η δυο φορες παραγωγισιμη συναρτηση g: R-->R με g'(x) ≠ 0 για καθε x ∈ R και η συναρτηση f(x) = g(x)/g'(x), x ∈ R. Να βρειτε τη γωνια που σχηματιζει με τον αξονα x'x, η εφαπτομενη της Cf στο σημειο που τεμνει η Cf τον αξονα x'x.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
Thanx φιλε μου, σωστος εισαι.Α(χ₀,y₀) το σημείο επαφής
(2) => χ₀+y₀ = 1
(1) => y₀³+χ₀³ = χ₀y₀ => (χ₀+y₀)(χ₀²-χ₀y₀+y₀²) = x₀y₀ =>
=> χ₀²-χ₀y₀+y₀² = x₀y₀ =>
=> χ₀²-2χ₀y₀+y₀² = 0 => (x₀-y₀)² = 0 => χ₀ = y₀ = ½
(Μου φαίνεται πολύ εύκολη και σκέπτομαι μήπως κάνω λάθος...)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
strsismos88
Νεοφερμένος
Εστω η παραγωγισιμη συναρτηση f: (0, +oo) --> ℝ για την οποια ισχυει: f³(x) + x³ = xf(x) για καθε Χ>0. Αν η ευθεια ε: x + y - 1 = 0 εφαπτεται στην Cf στο xo, να βρειτε το xo.
Σορυ για τη γραφη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.