vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Γεια σας... έχω κι εγώ μια απορία.. πως βρίσκουμε το πεδίο τιμών και πεδίο ορισμού όταν μας δίνεται μια γραφική παράσταση (δηλαδή από αυτήν); Πρώτη λυκείου κι εγώ..Helppp
Το πεδίο τιμών είναι το σύνολο των τεταγμένων των σημείων της γραφικής παράστασης της συνάρτησης.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Καλησπέρα, μπορεί κάποιος να με βοηθήσει με αυτήν εδώ την εξίσωση;
(λ − 3λ + 2)x + (λ − 2)x + 3 = 0
μου ζητάει να βρω για ποιες τιμές του λ η εξίσωση έχει μία ρίζα (όχι διπλή, μία) και να την βρω. Αυτό πως γίνεται??? :-/
Μήπως ξέχασες κανένα τετράγωνο;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Καλησπέρα!Έχω μερικές απορίες:
1)Για να απλοποιήσουμε την παράσταση 4x²-12x+9 λύνουμε ως δευτεροβάθμια εξίσωση και βρίσκουμε x₀=12/8=3/2
Μετά γράφουμε 4 (x-12/8)² = (4x -6)²= (2x-3)² Είναι σωστό έτσι;;
2)Για να λύσουμε την ανίσωση x²-x-2/x²+x-2≤0
(x²-x-2) (x²+x-2) ≤ 0
Και οι δύο έχουν ρίζες -1 και 2. Άρα (αφού κάνουμε το πινακάκι με τα πρόσημα) P(x)≤0 αν x∈ (-1,2)
Είναι σωστό έτσι,γιατί στο λυσάρι το είχε διαφορετικά.
1)
Σωστά.
2)
Λάθος.
Δεν έχουν και τα 2 τις ίδιες ρίζα,απλά τυχαίνει να έχουν και τα 2 διακρίνουσα 9.
Το x²-x-2 έχει ρίζες το -1 και το 2 ενώ το x²+x-2 έχει ρίζες το 1 και το -2.
Σου δείχνω 2 τρόπους να το κάνεις.
1ος τρόπος.
Αναλύεις την ανίσωση σε γινόμενο παραγόντων δηλαδή (χ-1)(χ+1)(χ-2)(χ+2)≤0.
Βρίσκεις τώρα ξεχωριστά τα πρόσημα των χ-1,χ+1,χ-2,χ+2 κάνεις συγκεντρωτικό πίνακα και βλέπεις που το γινόμενο τους είναι αρνητικό.
Πρόσεξε ότι θέλουμε και την ισότητα δηλαδή κρατάς και τις ρίζες .
2ος τρόπος.
Χρησιμοποιείς το πόρισμα ότι το τριώνυμο έχει το πρόσημο του μεγιστοβάθμιου όρου(του α) έξω από το διάστημα που ορίζουν οι ρίζες του και αντίθετο πρόσημο του μεγιστοβάθμιου όρου μέσα στο διάστημα που ορίζουν οι ρίζες του.
Ομοίως κάνεις πίνακα για τα (x²-x-2) και (x²+x-2) και βλέπεις που έχουν αρνητικό πρόσημο.
Επίσης κρατάς της ρίζες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Καλησπέρα. Στην ανίσωση αυτή: -1/4 (χ^2-4χ+3>0 πώς φεύγει το -1/4 και γίνεται χ^2-4χ+3<0;
Ευχαριστώ πολύ!
Διαιρείς και τα 2 μέλη τις ανίσωσης με το -1/4 το οποίο είναι αρνητικό και για αυτό αλλάζει και η φορά.
Θυμήσου ότι αν διαιρείς η πολλαπλασιάζεις με αρνητικό αριθμό μια ανίσωση αλλάζει η φορά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
παιδια μπορω να αναποδογυριζω κλασματα και στα δυο μελη και να αλλαζω φορα ειμαι στα ακροτατα η ασκηση ειναι απο το μπαρλα απο οτι ειδα στις λυσεις το εχω σωστο αλλα δεν ξερω αν αυτος ο τροπος ειναι αποδεκτος (εννοω αυτο με τα κλασματα)
Θα βοηθούσε να μας έλεγες την άσκηση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ρε παιδιά, όταν η ανίσωση είναι της μορφής (χ²-9) θα έχουμε ότι το χ είναι διάφορο του 3 και του -3;
Επίσης, πώς μπαίνουν τα πρόσημα; Πραγματικά έχει κολλήσει το μυαλό μου τώρα.
Δεν καταλαβαίνω την απορία σου.
Θέλεις να βρεις το πρόσημο του χ²-9 ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δηλαδή οποιαδήποτε εξίσωση που περιέχει ταυτότητα είτε την αναλύσω..είτε την λύσω με τον δικό σου τρόπο θα βγάλω το ίδιο αποτέλεσμα?
Εφόσον αυτά που κάνεις είναι σωστά,όποιον τρόπο και να διαλέξεις θα βγάλεις σωστό αποτέλεσμα.
Μερικές φορές είσαι αναγκασμένος να αναλύσεις την ταυτότητα.
Απλά εδώ μπορούσες να βγάλεις κοινό παράγοντα και να το γλιτώσεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ευχαριστώ πολύ... Εγώ νόμιζα ότι πρέπει να αναλύσω την ταυτότητα...
Μπορείς και έτσι.
Αλλά όπως το έκανα εγώ γλυτώνεις αρκετές πράξεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
1-(χ-1)(χ-1)-3+(χ-2)(χ-1)=0
(χ-1)[(-χ+1+χ-2)]-2=0
-(χ-1)-2=0
-χ+1-2=0
χ=-1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
ναι αλλα οπως ειπωθηκε ειναι
και ασ ειναι το α αρνητικος κατω απο τη ριζα εχουμε απολυτο
Ναι και αυτό είναι σωστό.
Μάλλον σε μπέρδεψα.
Ξέρεις γιατί μπαίνει το απόλυτο;
Γιατί έχουμε τον χ να ισούται με αρνητικό αριθμό,και αν βάλουμε ρίζα και στα δύο μέλη θα έχουμε αρνητικό αριθμό κάτω από το υπόριζο.
Για αυτό βγάζουμε το μείον από έξω και βάζουμε κάτω από τη ρίζα απόλυτο.
Αυτό που σου είπα εγώ είναι ενα βήμα παραπάνω.
Το χ δεν ισούται με α;
Το α δεν είναι αρνητικός;
Άρα |α|=-α.
Δηλαδή κάτω από το υπόριζο μπορείς να βάλεις αντί για |α| το -α.
ααα μαλιστα !!! σε ευχαριστώ πολυ !!!! αυτα ξέρεις αν χρειάζονται για μεταγενέστερες τάξεις ;;
Είναι ότι πιο βασικό.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
( χ + 1 ) ^2 + χ^2 - 1 = 0
( χ + 1 ) ^2 + χ^2 - 1 = 0
Αναπτύσεις την ταυτότητα:
χ²+2χ+1+χ²-1=0
2χ²+2χ=0
2χ(χ+1)=0
2χ=0 ή χ+1=0
χ=0 ή χ=-1
Γενικά ξεκινάς πάντα αναπτύσσοντας ότι ταυτότητες έχει,τα φέρνεις όλα στο πρώτο μέλος, κάνεις αναγωγή ομοίων όρων(τις πράξεις που γίνονται δηλαδή)και μετά προσπαθείς να τα κάνει γινόμενο βγάζοντας κοινό παράγοντα.Μετά μηδενίζεις τον κάθε όρο ξεχωριστά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
ειναι δυνατον ο αριθμος κατω απο ριζα να ειναι αρνητικος?
τεσπα δεν επεσε αλλα πες
Δεν είναι αρνητικός.
Έχεις το χ σε περιττό εκθέτη να ισούται με ένα αρνητικό αριθμό.
Τότε η λύση είναι είναι ο αντίθετος αριθμός της ρίζας με δείκτη τον εκθέτη αυτό και υπόριζο τον αντίθετο αυτού του αριθμού.
Π.Χ η λύση της εξίσωσης χ³=-1 είναι η μείον τρίτη ρίζα του αντίθετου του μείον 1.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αν α αρνητικος και ν περιττος:
τοτε
Σωστο ή λαθος???
Εγω εβαλα λαθος γιατι στο βιβλιο ελεγε
απο διαγωνισμα
ευχαριστω
Θα ήταν σωστό επίσης αν το μείον ήταν μέσα στο υπόριζο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
παιδια αντε Δευτερα γραφω διαγωνισμα αλγεβρα
οσοι εχετε βαλτε καμια ασκηση!
Να λυθεί η εξίσωση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
. Πως το λυνω αυτο???
Ακομα μεσω προγραμματος βρηκα οτι
Τι ακριβώς θέλεις να λύσεις;
Δεν υπάρχει καμία ισότητα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Καλησπέρα σε όλο το φόρουμ.
Δεν είμαι μαθητής, αλλά επειδή βοηθάω το μικρότερο αδερφό μου στα μαθήματα, έχω μια απορία που δεν αφορά μόνο τα μαθηματικά αλλά και άλλα μαθήματα και παρακαλώ να απαντήσει κάποιος υπεύθυνα.
- Μας δίνεται μια άσκηση με δύο ερωτήματα στην οποία για να λυσω το δεύτερο ερώτημα πρέπει να αποδείξω το πρώτο, αλλά δεν τα καταφέρνω.
Ερώτηση : Μπορώ να θεωρήσω ως δεδομένο ότι ισχύει το πρώτο ερώτημα ( χωρίς να το έχω αποδείξει )
και να το χρησιμοποιήσω για να αποδείξω το δεύτερο?
Ναι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
οχι αριθμητικο αποτελεσμα βρε παιδι μου....απλα να λυσω ως προς Χ1 και αυτο μεσα του να εχει οποιονδηποτε αλλον αγνωστο εκτος απο to X2
αμα εβρησκα αλλη μια εξισωση και ειχαμε 3 θα μπορουσαμε να το λυσουμε? αμα ειναι να ψαξω να βρω και καμια αλλη!
Αν και δεν καταλαβαίνω την λογική τις άσκησης έχουμε:
P1X1=P2+P2X2 (1)
X1+X1X2=U (2)
(2)=>X1(1+X2)=U
X1=U/(1+X2) (3)
(1),(3)=>P1(U/(1+X2))=P2+P2X2
Σχέση Χωρίς X1.
(1)=>P2X2=P1X1-P2
X2=( P1X1-P2)/P2)(4)
(2),(4)=>X1+X1(( P1X1-P2)/P2)=U
X1(1+( P1X1-P2)/P2)=U
Σχέση χωρίς X2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
η ασκηση ειναι μεγαλη...το θεμα ειναι οτι ο συνδυασμος των Χ1=.... ΚΑΙ Χ2=.....εκφραζουν μια συναρτηση η οποια πρεπει να εχει ως μεταβλητες τα P1,P2 ,U
και η λυση πρεπει να βγει απο την εξισωση P1X1=P2+P2X2 η οποια εχει ως περιορισμο την X1+X1X2=U
σκεφτηκα και εγω να λυσω το συστημα με αντικατασταση...αλλα δεν μου βγαινει....
Δεν γίνεται να βρεις αριθμητικό αποτέλεσμα από τέτοια σχέση.
Έχεις 2 εξισώσεις και 5 αγνώστους.
Κάτι άλλο ζητάει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
για την ακριβεια οι αγνωστοι ειναι μονο 2!
το Χ1 και το Χ2...τα αλλα δεν πειραζει αμα υπαρχουν στην λυση αυτων....ειναι και καλα συναρτηση....τεσπα το προβλημα μου ειναι οτι εφθασα σε μια δευτεροβαθμια εξισωση και δεν μπορω να βρω τις ριζες επειδη δεν ξερω τα P1,P2
εχεις καμια ιδεα?
Η εκφώνηση της άσκησης τι λέει;
Να λύσετε ως προς Χ1 και Χ2;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
παιδια βοηθεια!αυριο πρεπει να παραδωσω εργασια και κολλησα σαυτο:
P1 X1 =P2+P2X2
X1+X1X2=U
πρεπει να λυσω το συστημα αυτο ως προς XI=...
X2=....
τι να κανω βρε παιδια?
Τι είναι αυτό;
Σύστημα με 5 αγνώστους;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
ξερει κανεις με ποιον τρόπο λυνονται τετοιες ασκησεις ;
λχ=λ(λ+1) και (λ-1)(λ+3)χ=3-3λ
Το λ τι είναι παράμετρος;
Σου λέει ότι κινείτε στο R η είναι σταθερός αριθμός;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
παιδιά κυρίως απο μεγάλες τάξεις μπορείτε να μού πείτε αν οι απόλυτες τιμές παίζουν για μεγαλύτερες τάξεις ; Επειδή έχω ψιλοσυγχιστεί στα μαθηματικά επειδή δν είναι σαν του γυμνασίου....ευχαριστώ
Παντού παίζουν τα απόλυτα.
Πριν λίγες μέρες κάναμε πλευρικά όρια με απόλυτες τιμές.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Καλημέρα σας!
Χρειάζομαι τη βοήθεια σας.
Δε μπορώ να καταλάβω τα απόλυτα.
Π.χ. πλέον έχω κάτι ασκήσεις όπως
"Αν -1<α<1 να δείξετε ότι |2-|α-1||=α+1"
Τι να κάνω; Δε ζητάω λύση της παραπάνω άσκησεις, απλά μια βοήθεια να δω από που να αρχίσω γιατί πλέον έχω μπερδευτεί. :S
Θυμήσου τον ορισμό του απολύτου.
|α|=α αν α=>0,ή|α|=-α αν α<0.
Με την διπλή ανισότητα που έχεις μπορείς κάθε φορά να βρίσκεις το πρόσημο της παράστασης που είναι μέσα στο απόλυτο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
παιδια εγω εχω μια παροιμία ασκηση και θελω λιγο την βοηθεια σας (ειμαι λιγο ασχετη στα μαθηματικά )
αν -1<χ<2να απλοποιήσετε τις παραστάσεις...
α) Α=|χ+1|+|χ-2|+|χ-3|
ευχαριστωωω!
-1<χ
0<χ+1
Άρα |χ+1|=χ+1
χ<2
χ-2<0
Άρα |χ-2|=-χ+2
χ<2
Προσθέτουμε και στα δύο μέλη το -3
x-3<2-3
x-3<-1
Άρα |χ-3|=-χ+3
Οπότε Α=χ+1-χ+2-χ+3=-χ+6
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
X^2+Y^2-10X+4Y+29=0
X^2+Y^2-10X+4Y+25+4=0
(X^2-10X+5^2)+(Y^2+4Y+2^2)=0
(X-5)^2+(Y+2)^2=O=>
(X-5)^2=0 K (Y+2)^2=0=>
x=5 k y=-2:thanks:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.