panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
παραθετω επισης μια ωραια ασκησουλα :
ε1 : y=(λ*λ -3λ+2)χ+λ+1
ε2 : y=(-λ*λ+5λ-6)χ +λ
-Να βρειτε τις τιμεσ του λ για τις οποιες :
α) η ευθεια ε1 σχηματιζει αμβλεια γωνια με τον χ'χ
Β) η ευθεια ε2 σχηματιζει οξεια γωνια με τον χ'χ
γ) αν υπαρχει τιμη του λ για την οποια οι ευθειε ε1, ε2 ειναι παραλληλες
δ) αν λ=2 να κανετε τη γραφικη παρασταση των ευθειων ε1 και ε2 που προκυπτουν στο ιδιο συστημα αξονων μαζι με τη γραφικη παρασταση της y=|χ|, να βρειτε τα κοινα σημεια των 2 ευθειων και της CF και να λυσετε γραφικα και αλγεβρικα τις ανισωσεις :
-2 μικροτερο η ισο του |Χ| μικροτερο η ισο του 3
-2 μικροτερο η ισο του f(χ-1) μικροτερο η ισο του 3
σορρυ αλλα δεν εχω τα αντιστοιχα μαθηματικα συμβολα
Για λ=2 θα βρεις ότι (ε1): y=3 και (ε2): y=2, οι οποίες γραφικά είναι ευθείες οριζόντιες που τέμνουν τον άξονα y'y στα σημεία (0,3) και (0,2) αντίστοιχα. Για την γραφική παράσταση της y=|χ| βγάζεις το απόλυτο ως εξίσωση και είναι y=x ή y=-x,άρα είναι οι διχοτόμοι 1ου-3ου και 2ου-4ου τεταρτημορίου αντίστοιχα.Πρόσεξε όμως ότι κάναμε απλοποίηση και ο αρχικός τύπος ήταν y=|x|.Αν το δεις ως συνάρτηση (που βασικά συνάρτηση είναι) παρατηρείς ότι το σύνολο τιμών της είναι [0,+οο),γιατί το y ισούται με απόλυτο χ που είναι ένας αριθμός μη αρνητικός.Οπότε η γραφική της παράσταση είναι οι 2 ευθείες που σου είπα όμως μόνο τα κομμάτια τους που βρίσκονται ψηλότερα ή επάνω στον χ'χ.Για να βρεις τα κοινά σημεία γενικά 2 γραφικών παραστάσεων λύνεις το σύστημα των εξισώσεών τους. Ελπίζω να βοήθησα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
Πολύ καλά τώρα!!!
Όμως (δυστυχώς υπάρχει ακόμα "όμως"): Για 2≤χ≤3 η εξίσωση ΔΕΝ γίνεται όπως στην (2) γιατί |χ²-5χ+6|= -(χ²-5χ+6), αλλά η εξίσωση που προκύπτει δεν έχει πραγματικές ρίζες. Όλα τα άλλα πολύ σωστά!!
Α! και κάτι άλλο: προφανώς εννοείς (5±√5̅)/2 , δηλ. όλο διά 2.
Και γιατί πρέπει απαραίτητα να κάνουμε τον παρονομαστή ρητό?
Ποιο απλό δεν ήταν το ±1/√5̅ ?
AAAAAAAAAAAAAAAAAX τι θα κάνω με αυτά τα απόλυτα
Ναι εννοούσα όλο δια 2,αλλά επειδή είμαι άχρηστο ον και δεν ξέρω λατεξ το έγραψα έτσι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δεν διόρθωσα εσένα...απλώς τόνισα οτι δεν έχει νόημα αν είναι έτσι(-είναι κουφό).Και βγάζει ένα αποτέλεσμα ---διαμάντι---
Ναι και εμένα μου έκανε εντύπωση,γι'αυτό και ρώτησα κιόλας αν έχει τετράγωνο και στον δεύτερο όρο.Ίσως να βρίσκονται στην εξίσωση χ στην ν=α,τι να πω ,αν και πάλι τέτοια αποτελέσματα δεν βγάζουν..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
Να λυθεί η εξίσωση:
|χ²-5χ+6|-2|χ-1|+2χ-3 = 0
1)για χ≤1 η εξίσωση γίνεται:
(χ²-5χ+6)-2(-χ+1)+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+6+2χ-2+2χ-3=0 ⇒ χ²-χ+1=0
Δ=β²-4αγ
Δ=(-1)²-4(1)(1)
Δ=1-4
Δ=-3<0,άρα η εξίσωση είναι αδύνατη
2)για 1≤χ≤2 η εξίσωση γίνεται:
(χ²-5χ+6)-2(χ-1)+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+6-2χ+2+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+5=0
Δ=β²-4αγ
Δ=(-5)²-4(1)(5)
Δ=25-20
Δ=5>0
x1=5+√5/2,που δεν ανήκει στο διάστημα που ορίσαμε
x2=5-√5/2,είναι δεκτή λύση αφού βρίσκετα ανάμεσα στο 1 και το 2
3)για 2≤χ≤3 η εξίσωση γίνεται όπως στην 2) αφού τα απόλυτα μέσα είναι ≥0 και δεν έχει καμία δεκτή λύση,αφού οι λύσεις x1 και x2 δεν ανήκουν σε αυτό το διάστημα
4)για χ≥3 γίνεται πάλι όπως και η 2) και έχει δεκτή την λύση x1=5+√5/2,αφού είναι ≥3
Δεν έχει νόημα το 4χ²+11χ²-3=0 ? haha
Δεν κατάλαβα ποιο είναι το λάθος μου
εγώ είπα ± 1 δια ριζα 5,οχι ριζα 5 δια 5
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
Λογικά θα εννοείς :
Άρα,
Ποιος μπορεί να μου λύσει την εξής εξίσωση???
4χ(στο τετράγωνο)+11χ(στην δευτέρα)-3=0
ευχαριστώ
θες να πεις κάτι τέτοιο; 4χ²+11χ²-3=0;
γιατί αν είναι έτσι η διακρίνουσα πάνω βγαίνει αλλιώς
Ποιος μπορεί να μου λύσει την εξής εξίσωση???
4χ(στο τετράγωνο)+11χ(στην δευτέρα)-3=0
ευχαριστώ
Αν είναι 4χ²+11χ²-3=0 γίνεται:
15χ²-3=0
15χ²=3
χ²=3/15
χ²=1/5
χ=±1/√5
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
Hahaha.
Όρίστε μια άσκηση δικιά μου - πρόχειρη.
Έστω μια συνάρτηση f(x)=x²-6χ+5 , χER
α)Να βρείτε τις ρίζες τις εξίσωσης f(x)=0
β)Να βρείτε τα χ για τα οποία η συνάρτηση είναι πάνω απο τον άξονα χ'χ.
γ)Να αποδείξετε ότι f(-4)*f(-3)*f(-2)*f(-1)*f(0)*f(1)*f(2)*f(3) = 0
Ηηηηηηρεμα!!Δεν εχουμε φτασει ακομα συναρτησεις!!σε αυτες υπολογιζω να μπουμε μεσα της ανοιξης :/
για το α) που εχουμε διδαχθει ειναι:
Δ=β²-4αγ
Δ=(-6)²-4(1)(5)
Δ=36-20
Δ=16 >0
x1=6+4 και ολο δια 2 δηλαδη x1=5
x2=6-4 και ολο δια 2 δηλαδη x2=1
Να λυθεί η εξίσωση:
|χ²-5χ+6|-2|χ-1|+2χ-3 = 0
Μια μικρη βοηθεια:στην ασκηση πρεπει να παρουμε συνδυασμους για το αν τα απολυτα ειναι θετικα η αρνητικα η το ενα αρνητικο και το αλλο θετικο,ετσι δεν ειναι;
Να λυθεί η εξίσωση:
|χ²-5χ+6|-2|χ-1|+2χ-3 = 0
1)αν χ≥2,τοτε (χ²-5χ+6)-2(χ-1)+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+6-2χ+2+2χ-3 ⇒ χ²-5χ+5=0
Δ=β²-4αγ
Δ=(-5)²-4(1)(5)
Δ=25-20
Δ=5>0
x1=5+√5/2
x2=5-√5/2
2)αν 1≤χ<2,τοτε (χ²-5χ+6)-2(χ-1)+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+6-2χ+2+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+5=0
Δ=β²-4αγ
Δ=(-5)²-4(1)(5)
Δ=25-20
Δ=5>0
x1=5+√5/2
x2=5-√5/2
3)αν χ<1,τοτε (χ²-5χ+6)-2(-χ+1)+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+6+2χ-2+2χ-3=0 ⇒ χ²-χ+1=0
Δ=β²-4αγ
Δ=(-1)²-4(1)(1)
Δ=1-4
Δ=-3<0 αδυνατη
ΥΓ:το πρωτο απολυτο παραγοντοποιημενο γινεται: |(χ-3)(χ-2)|,αρα οταν οταν χ≥2,τοτε θα γινει κατι θετικο ή 0 μεσα στο απολυτο,ενω αν χ<2,τοτε οι 2 παρενθεσεις βγαινουν αρνητικες και πολ/ζοντας τες βγαινει παλι κατι θετικο μεσα στο απολυτο.Αν δεν απατωμαι..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σας ευχαριστώ και τους 2 για τις απαντήσεις!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αν |2α-5γ|\<2 και |3β-5γ|\<4 να αποδείξετε ότι |2α-3β|\<6
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.