Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Κύριε Μάνο εγώ νομίζω ότι η άσκηση είναι ελλιπής γιατί έπρεπε να λέει ότι η κατανομή της θερμοκρασίας είναι συνεχής συνάρτηση.
Έπειτα εγώ μπορώ να αποδείξω ότι ακόμη καί συνεχής να είναι δεν υπάρχουν αντιδιαμετρικά σημεία με ίδια θεμοκρασία γιατί αν πάρουνε τη συνάρτηση πού λέτε στο διάστημα [0.2π) όπου έστω ότι είναι συνεχής καί γνησίως αύξουσα (τίποτα δεν με εμποδίζει να το κάνω έτσι, αφού μιλάμε πάντα θεωρητικά καί ανώτερο όριο θερμοκρασίας στη φύση δεν υπάρχει).
Έτσι είναι φανερό ότι δεν υπάρχουν αντιδιαμετρικά σημεία με την ίδια θερμοκρασία.
Δε μπορει να ναι συνεχης γνησιως αυξουσα και ταυτοχρονα f(2π)= f(0)
-----------------------
τωρα προσεξα το διαστημα στο οποιο αναφερεσαι.. η συναρτηση ετσι οπως ειναι ορισμενη οφειλει να ναι περιοδικη. θεωρω γενικα το ΙR ως πεδιο ορισμου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Συμφωνώ ότι γιά αριθμοσύνολα το οποία μάλιστα αποτελεούν διαστήματα όπως αυτό πού έγραψες είναι ένας καλός τρόπος.
Πως θα το έγραφες το σύνολο πού έχω εγώ γιά παράδειγμα?
Μη μού πείς ότι θα έγραφες Α={x| μαθητής Περαματικού Λυκείου Ηρακλείου} γιατί έγώ είχα ένα καθηγητή στο Λύκειο πού δεν έγραφε καθόλου το x.
Έλεγε Α={μαθητής Περαματικού Λυκείου Ηρακλείου}.
Τελικά ας μην τα ψειρίζουμε.Δεν υπάρχει μαθηματική αυστηρότητα στο συμβολισμό τού περιγραφικού τρόπου.
https://el.wikiversity.org/wiki/Θεωρία_Συνόλων
Σιγουρα δεν ειναι λαθος ο συμβολισμος στο συγκεκριμενο παραδειγμα που δινεις.Με τον ιδιο τροπο θα το γραφα και γω το συγκεκριμενο. Απλα με αυτον τον συμβολισμο υπαρχει καποια ασαφεια σε ορισμενες περιπτωσεις.
Δεν ειναι τοσο σημαντικο εδω αλλα δεν πιστευω οτι ειναι και τοσο κακο να το αναφερω. Για τα συνολα που που μας ενδιαφερουν στα μαθηματικα ειναι απλα προτιμοτερος ο συμβολισμος που δινω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
καλυτερα ειναι να γραφουμε Α= { x ε Β | "κατι σχετικο με το x"}
Το λεω γενικα αυτο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Να αποδειχτεί ότι οι εικόνες των ριζών της εξίσωσης (-2 + i)^20 (z-2000)^2004 - (3^1/2 + i2^1/2)^20(z - 2004 - 2i )^2004=0 ανήκουν σε ευθεία και να προσδιορίσετε την εξίσωση. :what: Φαίνεται απλή,αλλά δε μου βγαίνει τίποτα..:s
Χρησιμοποιησε μετρα αφου πας το - (3^1/2 + i2^1/2)^20(z - 2004 - 2i )^2004 απο την αλλη μερια
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
-----------------------------------------
ελπιζω να μν εκανα λαθος!δν ξερω να χρησιμοποιω το λατεξ,ελπιζω να καταλαβατε
Και κατι ακομα. Εδω εχεις δειξει οτι το πραγματικο μερος του z/w ειναι αρνητικος πραγματικος αριθμος. Πρεπει επισης να δειξεις οτι το φανταστικο μερος ειναι 0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
οκμετα απο το μαθημα θα βαλλω τν λυση που ειπαμε στ σχολειο.....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Λογω της τριγωνικης ανισοτητας για να ισχυει η παραπανω ισοτητα πρεπει τα διανυσματα και -1 να ειναι ομορροπα
Δλδ η εικονα του θα βρισκεται πανω στο αρνητικο μερος του πραγματικου αξονα
z,w διαφορα του 0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Θετω x:= z/w τοτε z= wx
Αν χρησιμοποιησεις αναλογη σκεψη με αυτη που καναμε στα προηγουμενα ποστ τι συμπεραινεις?
το χες στην ασκηση u=z/w το ξεχασα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
??????
ορι τα αντιστοιχα διανυσματα ειναι ομορροπα?
Ναι το συμπερασμα ειναι οτι τα z, -w ειναι ομορροπα
Απο δω μπορεις να συνεχισεις η να βοηθησω?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
εχω μια ασκηση στους μιγαδικους για αυριο..οποιος μπορεσει ας βοηθησει..
αν για τους μιγαδικους z,w ισχυει |z-w|=|z|+|w| να αποδειξετε οτι ο μιγαδικος u=z/w ειναι αρνητικος πραγματικος αριθμος
Αντι για τη λυση αρχικα ας σου δωσω καποια υποδειξη:
Παρατηρησε τη σχεση που σου δινεται και δες αν εχει καποια σχεση με την τριγωνικη ανισοτητα. Γεωμετρικα τι σημαινει?
Βεβαια υπαρχουν και αλλοι τροποι για να τη λυσεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Με διαιρεση των δυο σχεσεων κατα μελη ( διαφορα του μηδενος)
εχουμε οτι
Επειδη b/c ανήκει στο ΙR
Θετω
Μετα απο πραξεις
Αρα τελικα (w ανηκει στο IR) η
Με αντικατασταση του w με τo z1/z2 εχουμε το ζητουμενο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Το διορθωσα τωρα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
να ρωτησω κατι ?δεν ξερω ποτε πρεπει να βαζουμε ισοδυναμιες.για το ευθυ και το αντιστροφο,οκ..ποτε αλλοτε?στις εξισωσεις πειραζει αν δεν βαλουμε ισοδυναμια?η σε αλλες σχεσεις που καταληγουμε καπου κ χρησιμοποιουμε σε αυτη που καταληξαμε πειραζει αν δεν βαλω ισοδυναμια?
Οταν μετασχηματίζεις τα δεδομενα σου ωστε να φτασεις στο ζητούμενο οι συνεπαγωγές αρκούν. Διοτι ουσιαστικα λένε οτι αν ισχύουν τα δεδομενα σου ισχύει και το ζητουμενο
Αν αρχιζεις την αποδειξη σου απο το ζητουμενο πρεπει να συνεχισεις οπωσδήποτε με ισοδυναμιες ωστε να φτασεις σε μια ισοδυναμη προταση την οποια μπορεις να αποδειξεις.
Αυτα πολυ γενικά
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Είδα λοιπόν με έκπληξη να μελετάει διακρίνουσα καί να λέει αν Δ<0 τότε θα υπάρχουν δύο συζυγείς μιγαδικές ρίζες τα γνωστά δηλαδή.Τελείως λάθος πρέπει να είναι αυτό
Όταν οι συντελεστές ειναι μιγαδικοί δεν ισχύει παντα οτι για καθε ριζα και ο συζυγής ειναι ριζα
πχ εχει ριζες τα και που φυσικα δεν ειναι συζυγείς
-----------------------------------------
Οι τυποι του Vieta ισχύουν για μιγαδικους συντελεστές.
Δοκιμασε τους
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Απλοποιείς την f χωρίς να δεις ποτε ειναι μηδεν. Με απλη συνεπαγωγή απο το τελος προς την αρχή και δε θα χε κανενα προβλημα. Η ισοδυναμια ειναι περιττη
Κατα τα αλλα σωστη μου φαινεται
Μια παρατηρηση θελω να κανω ασχετη με την ορθοτητα της λυσης σου:
Αν για καθε z στο C
δεν συνεπαγεται
οτι για καθε z στο C
ή για καθε z στο C
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
ok thxΕ βασικα δεν το ξερω και τελεια αλλα εχει καλες λειτουργιες.
Το Geometers Sketchpad.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η άσκηση για κάποιον που έχει ασχοληθεί λίγο με Ανάλυση Ι είναι απ' τις εύκολες.
Απλώς αρκεί να σκεφτεί την Minkowski Inequality.
Στέλιος
Με Minkowski λογικα βγαινει αν και δεν τη δοκιμασα.. Παντως σαν σκεψη προτιμω την παραπανω λυση με απλα μεσα παρα την εφαρμογη ενος τυπου , τη χρηση παραγωγων κλ.
Με την Minkowski δεν ερχεσαι τοσο κοντα στη δομη του προβληματος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημειωση : Στο παραπανω σχημα τα C , P και D' δεν ειναι κατ αναγκη συνευθειακα. Απλα δε μου βγηκε καλα το σχημα
Θεωρουμε οτι AC=α, AB=b , BD=c
Εστω P ενα σημειο στην AB και x= AP. Tote BP= b-x
f(x)= CP + PD . Για να ελαχιστοποιησουμε το CP + PD ακολουθουμε τη μεθοδο της ανακλασης. Εστω D' το συμμετρικο του D ως προς το ΑΒ
Λογω συμμετριας PD=PD' και f(x)= CP + PD'
Η f παρουσιαζει ελαχιστο οταν το P ειναι το σημειο τομης της CD' με την ΑΒ
Δηλαδη το ελαχιστο της f ειναι ισο με CD'
Θεωρουμε ευθεια παραλληλη με τη ΑΒ που περνα απο το C
H ευθεια αυτη τεμνει τη DD' στο L
LD' = c+ a
Απο πυθαγορειο εχουμε τελικα οτι
το ελαχιστο της f ειναι
Solution by Mangho Ahuja Southeast Missouri State University, and by D.J Smeenk,Zaltbommel The Netherlands
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ειναι νωρις για να πω τη λυση!Πώς λύνεται? Κόλλησα...
Γενικα αν κολλας σε μια ασκηση την οποια προσπαθεις αρκετη ωρα
καλο ειναι να την αφηνεις για λιγο και να κανεις κατι αλλο . Την επομενη φορα που θα τη δεις μπορει να σου ερθει καποια καλη ιδεα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Να βρεθει το ελαχιστο της συναρτησης:
οπου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Παιδιά καλημέρα και καλώς σας βρίσκω,
Φέτος κληρώθηκα στο ΕΑΠ,τμήμα Πληροφορικής που απαιτεί και γνώσεις Μαθηματικών.Αν και αρκετά εξοικιωμένος με τα Μαθηματικά,όντας 4δεσμίτης (για όσους θυμούνται),είναι και μερικά που δυσκολεύουν.Έχουν περάσει αρκετά χρόνια και ο περιορισμένος χρόνος λόγω δουλειάς-οικογένειας με πιέζει αφάνταστα.Πιστεύω ότι εσείς καθ' ότι τα έχετε φρέσκα,είστε οι πιο κατάλληλοι για βοήθεια.Ελπίζω ότι θα υπάρξουν εθελοντές.
Έχω ξεκινήσει εδώ και 2 μήνες με Μαθ. Β και Γ Λυκείου.
Συναρτήσεις-όρια-πίνακες-μιγαδικοί-λογισμός συνθέτουν το πακέτο.
ΥΓ.Είναι ίσως από τα πιο όμορφα σχεδιαστικά forum που έχω γράψει(και με αρκετά εργαλεία).Μπράβο!!!
Εχεις αρκετους εθελοντες ως τωρα! προσθεσε και μενα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
Χμμμ αν δν κάνω λάθος η διάταξη στο R δεν ισχύει στο C...οπότε δεν μπορείς να κάνεις i^3ν=ι^(-1) <=> 3ν=-1.... η i^v δεν είναι '1-1' αν το θες έτσι...οπότε δε λύνονται όπως είναι οι εκθετικές
Νομίζω πρέπει να πάρεις περιπτώσεις
ν=4κ
ν=4κ+1
ν=4κ+2
ν=4κ+3
και να λύσεις για την καθεμία ξεχωριστά
Τελικά νομίζω βγαίνει ν=4κ+1 (ν,κ ανήκουν στους φυσικούς)
Σωστα Mixalis91
στη συγκεκριμενη εξίσωση η καλυτερη λυση ειναι με περιπτωσεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
, n φυσικος
δεν λυνονται οπως οι εκθετικες;και αφου n φυσικος ειναι αδυνατη..που ειναι το λαθος στο συλλογισμο μου;
Λιγα πράγματα για την εκθετική στους μιγαδικούς:
Η μιγαδική εκθετική οριζεται ως:
(cos ειναι το συνημίτονο και sin το ημίτονο)
Ισχύουν:
Η ειναι περιοδική με περιοδο
Σημείωση: Για εχουμε τον τύπο του Euler
Σχετικά με την απορια σου τωρα:
Ισχύει ότι
Η τελευταια ισοτητα ειναι εφαρμογή του τύπου του Euler
Επισης
Αρα λόγω της περιοδικοτητας της εκθετικής εχουμε ότι
Συνεπως όταν και μόνο όταν ο 4 διαιρεί το 3n+1 ο n ειναι λύση της εξίσωσης
Ισοδύναμα n λύση οταν και μονο οταν ο 4 διαιρει το n+3
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.