Αποτελέσματα αναζήτησης

Εστω μια συναρτηση f:[0,+\propto )\rightarrow R η οποια ειναι παραγωγισιμη με f(0)=1 f'(x)>0 για καθε x\geq 0 i Να δειξετε οτι η συναρτηση F(x)=\int_{0}^{1}xf(xt)dt ειναι κυρτη και να βρειτε την εφαπτομενη της {C}_{f} στο {x}_{0} =0 ii Nα δειξετε οτι \int_{0}^{1}x(1-f(tx))dt\leq 0 για καθε...

Να δειξετε οτι 1\leq \int_{0}^{1}{e}^{{t}^{2}}dt\leq e Aν η συναρτηση f ειναι συνεχης στο R και F(x)=\int_{0}^{x}(x-u)f(u)du , G(x)=\int_{0}^{x}(\int_{0}^{u}f(t)dt)du να δειξετε οτι οι συναρτησεις F και G ειναι ισες HELP PLEASEEEEE

1Δινεται η συναρτηση f(x)=\lambda {e}^{\lambda x}-{x}^{2}-\frac{2}{{\lambda }^{2}} , λ>0 ι Να βρειτε τα σημεια καμπης της Cf ιι να βρειτε το συνολο τιμων των τετμημενων των σημειων καμπης της Cf ιιι να βρειτε το γεωμετρικο τοπο των σημειων καμπης Μ της Cf 2Eστω μια συναρτηση f:\left(0,1...