Αποτελέσματα αναζήτησης

Δυστηχως η λυση δεν μπορει να ειναι αυτη γιατι 1ον αν f(x)>x τοτε επειδη f γν φθινουσα f(f(x))<f(x) (αλλαζει η φορα της ανισωσης) αλλα και παλι η λυση αυτη εχει προβλημα. το f(2) μπορει να ειναι μικροτερο του 2/3 δεν μπορω να καταλαβω γιατι ειναι ατοπο οπως επισης και το f(0)>4 .... Αν το ξανα...

Ναι αλλα δεν μπορεις να κανεις αντιθετοαναστροφη για να το αποδειξεις. Δηλαδη δεν υφισταται ως λυση να χρησιμοποιησεις το ζητουμενο και να καταληξεις καπου που ισχυει... Α οκ. καταλαβα τι εννοεις...

Ναι αυτο ειναι αληθεια. Αν θεωρησουμε στο 4 δεδομενο το 3 βγηκε κατ ευθειαν.... Ευχαριστω πολυ καλως σας βρηκα, στο 3 πως πας απο f(f(ξ))+ξ=4-2f(ξ) => f(ξ)+ξ=4-2ξ με ποια ιδιοτητα???? δεν νομιζω πως ισχυει κατι τετοιο.. Βεβαιως.... λοιπον, εστω για καθε Χ1,Χ2 ε R f(x1)=f(x2) --> (f:συναρτηση)...

Καλησπερα σας κ χρονια πολλα, Εχω ενα προβλημα σε μια ασκηση της κατευθυνσης αν μπορειτε να με βοηθησετε. Λοιπον, f συνεχης στο R και ισχυει fof(x) + x = 4 - 2f(x) για καθε x εR Να δειξετε οτι: 1) f 1-1 2) αν η f ειναι γν μονοτονη τοτε ειναι γνησιως φθινουσα 3)υπαρχει ξ ε (0,2) τετοιο ωστε...