davidg
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
η δικη μου προσεγγιση στο δ2 α: η f κυρτη αρα ισχυει f''(x)>0 (προφανως ειναι παραγωγισιμη στο R* αφου ξερουμε τον τυπο της). θεωρω τη συναρτηση K(X)=
(ολοκληρωμα απο 1 εως 2f'(x)) f(u)du. H K ειναι παραγωγισιμη με Κ΄(χ)=2f(f'(2x))f''(x). ομως η f ειναι γνησιως αυξουσα αρα f'(x)>0 => 2f'(x)>0 => f(f'(2x))>f(0) => f(f'(2x)>1>0 αρα τελικα H'(x)>0 αρα η Η(χ) γν αυξουσα αρα ''1-1''. προφανης ριζα η χ=0 κτλ...
ΑΚΡΙΒΩΣ το ιδιο εκανα,ακριβως ομως
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αληθεια ε?φροντιστηριιλα?Κατσε λυσε το δ3,ειμαι σιγουρος οτι οι περισσοτεροι οταν ειδαν ρυθμο μεταβολης παγωσαν λιγο,αλλα απο το pc ειμαστε ολοι εξυπνοι και λεμε τα παντα με ευκολια η μηπως οχι?Νομίζω ότι τα φετινά θέματα στα μαθηματικά κατεύθυνσης ήταν αισθητά ευκολότερα από τα περσινά. Λογικά οι επιδόσεις των υποψηφίων θα είναι καλύτερες από εκείνες της προηγούμενης χρονιάς. Δυστυχώς και αυτή τη χρονιά τα θέματα βρωμάνε φροντιστηριίλα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
methexys
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΑΚΡΙΒΩΣ το ιδιο εκανα,ακριβως ομωςαν και δεν ξερω αν ειναι εντελως σωστο..θα δουμε
![]()
ΔΕΝ μπορείς να πεις ότι αφού η f κυρτη => f''(x)>0. Είναι λάθος, εκτός κι αν κάνατε πράξεις και το δείξατε. Μόνο f' αύξουσα μπορείς να πεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
gianniscfc
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
davidg
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΔΕΝ μπορείς να πεις ότι αφού η f κυρτη => f''(x)>0. Είναι λάθος, εκτός κι αν κάνατε πράξεις και το δείξατε. Μόνο f' αύξουσα μπορείς να πεις.
μπορεις να πεις οτι f''(x)>=0 ομως. Και δεν ειναι παντου ίση με 0,κατι που ξερουμε διοτι ειναι γνωστη συναρτηση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Itach1
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
DumeNuke
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Από Θεωρήματα, μόνο στο τελευταίο υποερώτημα, στο Δ θέμα. Και αυτό, ένα ΘΒ ή ΘR. Fermat, Ενδιαμέσων, Μέσης Τιμής, πάπαλα.
Ενώ το τελευταίο υποερώτημα είχε μια σχετική ευκολία, ο Ρυθμός Μεταβολής που προηγούνταν σταμάτησε πολύ κόσμο.
Αν εξαιρέσεις το 2ο Θέμα και μερικά κομμάτια της ύλης που δεν εξετάστηκαν, τα Μαθηματικά φέτος ήταν πάρα πολύ καλά.
ΥΓ. Άντε, μετά τον Ρυθμό Μεταβολής, του χρόνου να δούμε και Μελέτη & Χάραξη Γραφικής Παράστασης. Έτσι, για να φεύγει το "κακό" το σύστημα.
![Clapup :clapup: :clapup:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/clapup.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
pavlos1908
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Οπως και να εχει τον στοχο που ειχα τον περασα, οποτε παμε για ΑΟΔΕ τωρα!
Καλη επιτυχια σε ολους παιδια για την συνεχεια!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2014%2F06%2Fewyougothk4swz-1.jpg&hash=f4d855c4ed51da26fdd057d9ce5ff185)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jasonosaj
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
θεωρησα μια συναρτηση με το ολοκληρωμα αυτο τελος παντων, και ειπα οτι αρκει το ενα οριο ολοκληρωσης να ισουται με το αλλο
δηλαδη πρεπει f'(x)=1/2 , οπου προηγουμενως ειχα βρει ποιος ειναι ο τυπος της f'(x) ως δικλαδη με f'(0)=1/2 απο την υποθεση οτι ειναι κυρτη γνωριζουμε πως η f'(x) ειναι γν φθινουσα αρα η ριζα χ=0 ειναι και μοναδικη.Πανω κατω αυτο.
Μπορει να με επαληθευσει καποιος, γιατι γενικά δεν το εχω δει σαν λυση?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
methexys
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
στο δ2α)
θεωρησα μια συναρτηση με το ολοκληρωμα αυτο τελος παντων, και ειπα οτι αρκει το ενα οριο ολοκληρωσης να ισουται με το αλλο
δηλαδη πρεπει f'(x)=1/2 , οπου προηγουμενως ειχα βρει ποιος ειναι ο τυπος της f'(x) ως δικλαδη με f'(0)=1/2 απο την υποθεση οτι ειναι κυρτη γνωριζουμε πως η f'(x) ειναι γν φθινουσα αρα η ριζα χ=0 ειναι και μοναδικη.Πανω κατω αυτο.
Μπορει να με επαληθευσει καποιος, γιατι γενικά δεν το εχω δει σαν λυση?
Πρέπει να αναφέρεις ότι η συνάρτηση μέσα στο ολοκλήρωμα διατηρεί πρόσημο ως συνεχής και μη μηδενιζόμενη γι'αυτό, για να είναι ίση με το μηδέν ,τα άκρα θα είναι ίσα, και να το αποδείξεις κιόλας για να είσαι 100% σίγουρος. Αυτό έκανα κι εγώ και κάποια άλλα παιδιά στο φροντ και ο καθηγητής είπε ότι είναι σωστό
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
davidg
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
στο δ2α)
θεωρησα μια συναρτηση με το ολοκληρωμα αυτο τελος παντων, και ειπα οτι αρκει το ενα οριο ολοκληρωσης να ισουται με το αλλο
δηλαδη πρεπει f'(x)=1/2 , οπου προηγουμενως ειχα βρει ποιος ειναι ο τυπος της f'(x) ως δικλαδη με f'(0)=1/2 απο την υποθεση οτι ειναι κυρτη γνωριζουμε πως η f'(x) ειναι γν φθινουσα αρα η ριζα χ=0 ειναι και μοναδικη.Πανω κατω αυτο.
Μπορει να με επαληθευσει καποιος, γιατι γενικά δεν το εχω δει σαν λυση?
η f' ειναι γνησιως αυξουσα αφου f κυρτη
![worry :worry: :worry:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/worry.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jasonosaj
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
η f' ειναι γνησιως αυξουσα αφου f κυρτη![]()
nai sorry σκαλωσα, με την εννοια της 1-1 εννοουσα
![whistle :whistle: :whistle:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/whistle.gif)
η f' ειναι γνησιως αυξουσα αφου f κυρτη![]()
nai sorry σκαλωσα, με την εννοια της 1-1 εννοουσα
![whistle :whistle: :whistle:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/whistle.gif)
Πρέπει να αναφέρεις ότι η συνάρτηση μέσα στο ολοκλήρωμα διατηρεί πρόσημο ως συνεχής και μη μηδενιζόμενη γι'αυτό, για να είναι ίση με το μηδέν ,τα άκρα θα είναι ίσα, και να το αποδείξεις κιόλας για να είσαι 100% σίγουρος. Αυτό έκανα κι εγώ και κάποια άλλα παιδιά στο φροντ και ο καθηγητής είπε ότι είναι σωστό(η φ' είναι αύξουσα)
hmmm ισως να ειχα μια μικρη παραληψη τοτε
![whistle :whistle: :whistle:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/whistle.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
davidg
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
nai sorry σκαλωσα, με την εννοια της 1-1 εννοουσα![]()
χαχα
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Συγκαταβατικό :/: :/:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/condescending.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jasonosaj
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
η f' ειναι γνησιως αυξουσα αφου f κυρτη![]()
Nαι sorry και σκαλωσα, με την εννοια της 1-1 εννοουσα
![whistle :whistle: :whistle:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/whistle.gif)
Πρέπει να αναφέρεις ότι η συνάρτηση μέσα στο ολοκλήρωμα διατηρεί πρόσημο ως συνεχής και μη μηδενιζόμενη γι'αυτό, για να είναι ίση με το μηδέν ,τα άκρα θα είναι ίσα, και να το αποδείξεις κιόλας για να είσαι 100% σίγουρος. Αυτό έκανα κι εγώ και κάποια άλλα παιδιά στο φροντ και ο καθηγητής είπε ότι είναι σωστό(η φ' είναι αύξουσα)
hmmm ισως να ειχα μια μικρη παραληψη τοτε
![whistle :whistle: :whistle:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/whistle.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
p.s τα σκατωσα με το ποστ αυτο
![whistle :whistle: :whistle:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/whistle.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πέραν από το εμβαδό του Γ, πουθενά δεν είχε ολοκληρώματα. Διαφορικές εξισώσεις πουθένα, αντιπαραγωγίσεις μηδέν, συνάρτηση-ολοκλήρωμα με άκρο χ απούσα.
Από Θεωρήματα, μόνο στο τελευταίο υποερώτημα, στο Δ θέμα. Και αυτό, ένα ΘΒ ή ΘR. Fermat, Ενδιαμέσων, Μέσης Τιμής, πάπαλα.
Ενώ το τελευταίο υποερώτημα είχε μια σχετική ευκολία, ο Ρυθμός Μεταβολής που προηγούνταν σταμάτησε πολύ κόσμο.
Αν εξαιρέσεις το 2ο Θέμα και μερικά κομμάτια της ύλης που δεν εξετάστηκαν, τα Μαθηματικά φέτος ήταν πάρα πολύ καλά.
ΥΓ. Άντε, μετά τον Ρυθμό Μεταβολής, του χρόνου να δούμε και Μελέτη & Χάραξη Γραφικής Παράστασης. Έτσι, για να φεύγει το "κακό" το σύστημα.![]()
Διαφορικές εξισώσεις έτσι κι αλλιώς δεν θα είχε, είναι εκτός.
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Ναι, έπαθα σοκ με τον ρυθμό μεταβολής. Όλη τη χρονιά δεν ασχολήθηκα καθόλου με ρυθμό μεταβολής...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jasonosaj
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
νομιζω μονοτονια αυτης που εθεσα δεν βρηκα, απλα ειπα οτι αρκει τα ακρα να ειναι ισα , και εδειξα οτι η τιμη που τα μηδενιζει ειναι και μοναδικη.χαχαδηλαδη εθεσες μια συναρτηση με το ολοκληρωμα και βρηκες τη μονοτονια αυτης,ή βρηκες οτι η f ειναι θετικη αρα το ολοκληρωμα μηδενιζεται μονο οταν τα ακρα ειναι ισα?
![]()
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
DumeNuke
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Διαφορικές εξισώσεις έτσι κι αλλιώς δεν θα είχε, είναι εκτός.
Ναι, έπαθα σοκ με τον ρυθμό μεταβολής. Όλη τη χρονιά δεν ασχολήθηκα καθόλου με ρυθμό μεταβολής...
Χμμμ.... Ίσως και να μην λέγονται διαφορικές εξίσωσεις. Δεν ξέρω...
![whistle :whistle: :whistle:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/whistle.gif)
Αυτό που εννοούσα ήταν σχέσεις, της μορφής:
f'+f=1 => Βρείτε την f
Ή αντίστοιχες, με ολοκλήρωμα, που πρέπει πρώτα να παραγωγίσεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PanahtIstratis
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Καλή επιτυχία στα υπόλοιπα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
- Status
- Το θέμα δεν είναι ανοιχτό για νέες απαντήσεις.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 6 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.